Ecuación diferencial xdy/dx=y(raizx^2+y^2)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

  d          /     2   \     
x*--(y(x)) = \x + y (x)/*y(x)
  dx

$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \left(x + y^{2}{\left(x \right)}\right) y{\left(x \right)}$$

x*y' = (x + y^2)*y

Respuesta [src]

             ________________
            /       2*x      
           /       e         
y(x) = -  /   -------------- 
        \/    C1 - 2*Ei(2*x)

$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{\frac{e^{2 x}}{C_{1} - 2 \operatorname{Ei}{\left(2 x \right)}}}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

            ________________
           /       2*x      
          /       e         
y(x) =   /   -------------- 
       \/    C1 - 2*Ei(2*x)

$$y{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{e^{2 x}}{C_{1} - 2 \operatorname{Ei}{\left(2 x \right)}}}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

Bernoulli

lie group

Bernoulli Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 2.663486931072519)

(-5.555555555555555, 2.45174859223657)

(-3.333333333333333, 1.9441035368016661)

(-1.1111111111111107, 1.2253026626020254)

(1.1111111111111107, 0.0866893339808083)

(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)

(5.555555555555557, 9.144805860439919e-71)

(7.777777777777779, 8.388243567354474e+296)

(10.0, 3.861029683e-315)

(10.0, 3.861029683e-315)