Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuaciones diferenciales/ 4x(dy/dx)+4y-8y^3(dy/dx)=0

Ecuación diferencial 4x(dy/dx)+4y-8y^3(dy/dx)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
            3    d              d           
4*y(x) - 8*y (x)*--(y(x)) + 4*x*--(y(x)) = 0
                 dx             dx
$$4 x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 8 y^{3}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 4 y{\left(x \right)} = 0$$ 
4*x*y' - 8*y^3*y' + 4*y = 0
Respuesta [src] 
                       2        5          4          
              x       x        x        7*x       / 6\
y(x) = C1 + ----- - ----- - ------- + -------- + O\x /
                2       5        14         11        
            2*C1    8*C1    16*C1     128*C1
$$y{\left(x \right)} = - \frac{x^{5}}{16 C_{1}^{14}} + \frac{7 x^{4}}{128 C_{1}^{11}} - \frac{x^{2}}{8 C_{1}^{5}} + \frac{x}{2 C_{1}^{2}} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.9354084105270297)
(-5.555555555555555, 1.194964887907843)
(-3.333333333333333, 1.5124853109309493)
(-1.1111111111111107, 1.8312931158614325)
(1.1111111111111107, 2.1151870388290392)
(3.333333333333334, 2.360637767014458)
(5.555555555555557, 2.574340919207215)
(7.777777777777779, 2.7632305594771154)
(10.0, 2.9326735659342846)
(10.0, 2.9326735659342846)
    © Sr Examen