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Ecuaciones diferenciales/ (2*x)*dy+(y*dx)+(x*y*)*(y*dy+dx)=0

Ecuación diferencial (2*x)*dy+(y*dx)+(x*y*)*(y*dy+dx)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
             d             2    d                  
x*y(x) + 2*x*--(y(x)) + x*y (x)*--(y(x)) + y(x) = 0
             dx                 dx
$$x y^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x y{\left(x \right)} + 2 x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*y^2*y' + x*y + 2*x*y' + y = 0
Respuesta [src] 
                  / C1 - x\
                  |e      |
                 W|-------|
        C1   x    \  2*x  /
        -- - - - ----------
        2    2       2     
       e                   
y(x) = --------------------
                ___        
              \/ x
$$y{\left(x \right)} = \frac{e^{\frac{C_{1}}{2} - \frac{x}{2} - \frac{W\left(\frac{e^{C_{1} - x}}{2 x}\right)}{2}}}{\sqrt{x}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
lie group
separable Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.31436006562335744)
(-5.555555555555555, 0.12501856911551404)
(-3.333333333333333, 0.05330133206685375)
(-1.1111111111111107, 0.03040592944751951)
(1.1111111111111107, 8.376406075695572)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 1.879315314017898e+160)
(7.777777777777779, 8.388243566974611e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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