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Ecuaciones diferenciales/ dy*(x^6-2*x^3+1)^(1/3)=dx*x^2*y^2

Ecuación diferencial dy*(x^6-2*x^3+1)^(1/3)=dx*x^2*y^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
   _______________                    
3 /      6      3  d           2  2   
\/  1 + x  - 2*x  *--(y(x)) = x *y (x)
                   dx
$$\sqrt[3]{x^{6} - 2 x^{3} + 1} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x^{2} y^{2}{\left(x \right)}$$ 
(x^6 - 2*x^3 + 1)^(1/3)*y' = x^2*y^2
Respuesta [src] 
                         -1                    
y(x) = ----------------------------------------
              /                                
             |                                 
             |                2                
             |               x                 
       C1 +  | ----------------------------- dx
             |     _________________________   
             |    /                       2    
             | 3 /          2 /         2\     
             | \/   (-1 + x) *\1 + x + x /     
             |                                 
            /
$$y{\left(x \right)} = - \frac{1}{C_{1} + \int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}}}\, dx}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
Bernoulli
1st power series
lie group
separable Integral
Bernoulli Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 670479126.9593414)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 1.1613466620965753e-46)
(7.777777777777779, 8.388243567717375e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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