Sr Examen
Ecuación diferencial x^2dy/dx-2xy=3y^4
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 d 4 x *--(y(x)) - 2*x*y(x) = 3*y (x) dx
$$x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 2 x y{\left(x \right)} = 3 y^{4}{\left(x \right)}$$
x^2*y' - 2*x*y = 3*y^4
Respuesta
[src]
___________
/ 6
3 ___ / -x
y(x) = \/ 5 * / ---------
3 / 5
\/ C1 + 9*x
$$y{\left(x \right)} = \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{- \frac{x^{6}}{C_{1} + 9 x^{5}}}$$
___________
/ 6
3 ___ / -x / ___\
\/ 5 * / --------- *\-1 - I*\/ 3 /
3 / 5
\/ C1 + 9*x
y(x) = --------------------------------------
2
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{- \frac{x^{6}}{C_{1} + 9 x^{5}}} \left(-1 - \sqrt{3} i\right)}{2}$$
___________
/ 6
3 ___ / -x / ___\
\/ 5 * / --------- *\-1 + I*\/ 3 /
3 / 5
\/ C1 + 9*x
y(x) = --------------------------------------
2
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{- \frac{x^{6}}{C_{1} + 9 x^{5}}} \left(-1 + \sqrt{3} i\right)}{2}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.4622300363883044)
(-5.555555555555555, 0.23731269947135147)
(-3.333333333333333, 0.08554659421402978)
(-1.1111111111111107, 0.00950624083697708)
(1.1111111111111107, 0.009465566084557947)
(3.333333333333334, 0.08519973150437612)
(5.555555555555557, 0.2369792548068566)
(7.777777777777779, 0.46743965104265883)
(10.0, 0.7886437024751406)
(10.0, 0.7886437024751406)