Sr Examen
Ecuación diferencial xyy’=3y^2-x^3
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 3 2 x*--(y(x))*y(x) = - x + 3*y (x) dx
$$x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = - x^{3} + 3 y^{2}{\left(x \right)}$$
x*y*y' = -x^3 + 3*y^2
Respuesta
[src]
________________
___ / 3 / 3\
\/ 3 *\/ x *\2 + C1*x /
y(x) = -------------------------
3
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3} \sqrt{x^{3} \left(C_{1} x^{3} + 2\right)}}{3}$$
________________
___ / 3 / 3\
-\/ 3 *\/ x *\2 + C1*x /
y(x) = ---------------------------
3
$$y{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{x^{3} \left(C_{1} x^{3} + 2\right)}}{3}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
almost linear
lie group
1st exact Integral
almost linear Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -4.55465904009398e-10)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 1.7159818507571235e+185)
(7.777777777777779, 8.388243571811809e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)