Sr Examen
Ecuación diferencial xyy'-yy'=2x(y')^2
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 d d /d \ - --(y(x))*y(x) + x*--(y(x))*y(x) = 2*x*|--(y(x))| dx dx \dx /
$$x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 2 x \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2}$$
x*y*y' - y*y' = 2*x*y'^2
Respuesta
[src]
y(x) = C1
$$y{\left(x \right)} = C_{1}$$
x
-
2
C1*e
y(x) = -----
___
\/ x
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1} e^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{x}}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.75)
(-5.555555555555555, 0.75)
(-3.333333333333333, 0.75)
(-1.1111111111111107, 0.75)
(1.1111111111111107, 0.75)
(3.333333333333334, 0.75)
(5.555555555555557, 0.75)
(7.777777777777779, 0.75)
(10.0, 0.75)
(10.0, 0.75)