Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+4=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
- Ecuación z^2+3+4*i=0
-
Ecuación x^2+3x+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 5*x+4*y=-12
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
-
Expresiones idénticas
- dos cos*(x/2-pi/ cuatro)*cos(pi/ tres)= uno
- 2 coseno de multiplicar por (x dividir por 2 menos número pi dividir por 4) multiplicar por coseno de ( número pi dividir por 3) es igual a 1
- dos coseno de multiplicar por (x dividir por 2 menos número pi dividir por cuatro) multiplicar por coseno de ( número pi dividir por tres) es igual a uno
- 2cos(x/2-pi/4)cos(pi/3)=1
- 2cosx/2-pi/4cospi/3=1
- 2cos*(x dividir por 2-pi dividir por 4)*cos(pi dividir por 3)=1
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Expresiones semejantes
- 2cos*(x/2+pi/4)*cos(pi/3)=1
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Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi^x=x
- Coseno cos
- cos(x)=(-1/2)
- cos((pi*(x-7))/3)=1/2
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(2x)=1/2
- cos(pi+x)=1/2
- Número Pi pi
- pi^x=x
2cos*(x/2-pi/4)*cos(pi/3)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ /pi\
2*cos|- - --|*cos|--| = 1
\2 4 / \3 /
$$\cos{\left(\frac{\pi}{3} \right)} 2 \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi}{3} \right)} 2 \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi}{3} \right)} 2 \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -86.3937989869347
x2 = -73.8274281781036
x3 = 51.8362780759985
x4 = -36.1283146222806
x5 = 26.7035373545977
x6 = -10.9955746628274
x7 = -48.6946836170949
x8 = -23.5619457948623
x9 = 19718.2062873233
x10 = 51.8362789039323
x11 = -10.9955765216595
x12 = 51.836277811728
x13 = -86.3937977376697
x14 = -36.1283162369255
x15 = 76.9690175844797
x16 = 64.4026493068485
x17 = 64.4026503711459
x18 = 39.2699085594554
x19 = 89.5353908967368
x20 = -48.6946866505019
x21 = -73.8274272797971
x22 = 14.1371678113613
x23 = 64.4026485148034
x24 = -98.9601675585148
x25 = -86.3937976542222
x26 = -61.261057705332
x27 = -36.1283148380364
x28 = -48.6946866344595
x29 = 76.9690190152848
x30 = 39.2699071461298
x31 = 14.1371670569947
x32 = 14.1371677603771
x33 = 26.7035385797517
x34 = -48.6946871554707
x35 = 76.9690205307018
x36 = 51.836279426748
x37 = -98.9601705926202
x38 = -10.9955732565122
x39 = -98.9601689788754
x40 = -23.5619439203143
x41 = -61.2610561353103
x42 = 76.9690196533244
x43 = 26.7035381788358
x44 = 1.57079728920695
x45 = -10.9955737844476
x46 = 39.2699105457115
x47 = 14.1371661332277
x48 = 1.57079531004407
x49 = 39.269907680759
x50 = 89.5353908041884
x51 = -73.8274281950731
x52 = -36.128316479355
x53 = -10.99557350544
x54 = -48.6946851249588
x55 = 1.57079657962028
x56 = -23.5619455179347
x57 = -86.3937985973555
x58 = -23.5619447685186
x59 = -23.5619441812655
x60 = -36.1283154168665
x61 = -61.2610568665699
x62 = 26.7035366020848
x63 = -36.1283139903096
x64 = -10.9955752897303
x65 = -23.5619450121181
x66 = 51.8362817117123
x67 = -61.2610570004552
x68 = 14.1371671112396
x69 = -61.2610557179513
x70 = 89.5353896076556
x71 = 102.101760367026
x72 = 26.703537316508
x73 = 64.4026487448103
x74 = 64.4026501315336
x75 = 39.2699091799454
x76 = 1.57079571674813
x77 = 51.8362796872383
x78 = 89.5353915964849
x79 = 39.2699074996103
x80 = -86.3937970183568
x81 = 76.9690206347008
x82 = -73.8274265510174
x83 = 89.5353900309945
x84 = -73.8274264713758
x85 = -48.6946857566901
x86 = 1.57079657820027
x87 = 14.1371660851599
x88 = 76.9690210450504
x89 = -98.96016809972
x90 = 102.101760444762
x90 = 102.101760444762