Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
- Integral de d{x}:
- 5x+5
-
Expresiones idénticas
- x*x-2x+ diez = cinco x+5
- x multiplicar por x menos 2x más 10 es igual a 5x más 5
- x multiplicar por x menos 2x más diez es igual a cinco x más 5
- xx-2x+10=5x+5
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Expresiones semejantes
- x*x+2x+10=5x+5
- (384/25)*x+(55/2)=(48/5)*x-x
- x*x-2x+10=5x-5
- x*x-2x-10=5x+5
- 116962,1374*x-15799,9229=-406,8832*x^3+1522,1581*x^2-3397,7295*x+5949,6816
x*x-2x+10=5x+5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- 2 x + x x\right) + 10 = 5 x + 5$$
en
$$\left(- 5 x - 5\right) + \left(\left(- 2 x + x x\right) + 10\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- 2 x + x x\right) + 10 = 5 x + 5$$
en
$$\left(- 5 x - 5\right) + \left(\left(- 2 x + x x\right) + 10\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (1) * (5) = 29
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 \/ 29 7 \/ 29 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
producto
/ ____\ / ____\ |7 \/ 29 | |7 \/ 29 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
5
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 29
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
____
7 \/ 29
x2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
x2 = sqrt(29)/2 + 7/2