Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x=7
- Ecuación x+y-4=0
-
Ecuación z^2+z+1=0
-
Ecuación 8*x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-15*y=-1
- 6*x+9*y=-9
- -17*x-15*y=-17
- 12*x-20*y=10
- Integral de d{x}:
- sqrt(1-2x)
- Gráfico de la función y =:
- sqrt(1-2x)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(uno -2x)=a-7absolutex
- raíz cuadrada de (1 menos 2x) es igual a a menos 7absolutex
- raíz cuadrada de (uno menos 2x) es igual a a menos 7absolutex
- √(1-2x)=a-7absolutex
- sqrt1-2x=a-7absolutex
-
Expresiones semejantes
- sqrt(1-2*x)=a-abs(7)
- tg(2*arccos(sqrt(1-2(x^2))))
- sqrt(1-2x)=a+7absolutex
- sqrt(1+2x)=a-7absolutex
- sqrt(1-2x)=a-7absolute(x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(5-x)=x-3
sqrt(1-2x)=a-7absolutex la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- a + 7 x + \sqrt{1 - 2 x} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a + 7 x + \sqrt{1 - 2 x} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{2} = \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49}$$
2.
$$x < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
obtenemos la ecuación
$$- a + 7 \left(- x\right) + \sqrt{1 - 2 x} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a - 7 x + \sqrt{1 - 2 x} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{4} = - \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{2} = \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{3} = - \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{4} = - \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49}$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- a + 7 x + \sqrt{1 - 2 x} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a + 7 x + \sqrt{1 - 2 x} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{2} = \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49}$$
2.
$$x < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
obtenemos la ecuación
$$- a + 7 \left(- x\right) + \sqrt{1 - 2 x} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a - 7 x + \sqrt{1 - 2 x} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{4} = - \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{2} = \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{3} = - \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49}$$
$$x_{4} = - \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
// ___________ ___ __________ \ // ___________ ___ __________ \
|| 1 a \/ 50 + 14*a 1 a \/ 2 *\/ 25 + 7*a | || 1 a \/ 50 + 14*a 1 a \/ 2 *\/ 25 + 7*a |
||- -- - - - ------------- for -- + - + ------------------ > 0| ||- -- - - - ------------- for -- + - + ------------------ > 0|
x1 = I*im|< 49 7 49 49 7 49 | + re|< 49 7 49 49 7 49 |
|| | || |
|| nan otherwise | || nan otherwise |
\\ / \\ /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\begin{cases} - \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49} & \text{for}\: \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 a + 25}}{49} + \frac{1}{49} > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} - \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49} & \text{for}\: \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 a + 25}}{49} + \frac{1}{49} > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}$$
// ___________ ___ __________ \ // ___________ ___ __________ \
|| 1 a \/ 50 + 14*a 1 a \/ 2 *\/ 25 + 7*a | || 1 a \/ 50 + 14*a 1 a \/ 2 *\/ 25 + 7*a |
||- -- - - + ------------- for -- + - - ------------------ > 0| ||- -- - - + ------------- for -- + - - ------------------ > 0|
x2 = I*im|< 49 7 49 49 7 49 | + re|< 49 7 49 49 7 49 |
|| | || |
|| nan otherwise | || nan otherwise |
\\ / \\ /
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\begin{cases} - \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49} & \text{for}\: \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 a + 25}}{49} + \frac{1}{49} > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} - \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{14 a + 50}}{49} - \frac{1}{49} & \text{for}\: \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 a + 25}}{49} + \frac{1}{49} > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}$$
// ___________ ___ __________ \ // ___________ ___ __________ \
|| 1 \/ 50 - 14*a a 1 a \/ 2 *\/ 25 - 7*a | || 1 \/ 50 - 14*a a 1 a \/ 2 *\/ 25 - 7*a |
||- -- - ------------- + - for -- - - + ------------------ <= 0| ||- -- - ------------- + - for -- - - + ------------------ <= 0|
x3 = I*im|< 49 49 7 49 7 49 | + re|< 49 49 7 49 7 49 |
|| | || |
|| nan otherwise | || nan otherwise |
\\ / \\ /
$$x_{3} = \operatorname{re}{\left(\begin{cases} \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49} & \text{for}\: - \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{25 - 7 a}}{49} + \frac{1}{49} \leq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} \frac{a}{7} - \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49} & \text{for}\: - \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{25 - 7 a}}{49} + \frac{1}{49} \leq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}$$
// ___________ ___ __________ \ // ___________ ___ __________ \
|| 1 a \/ 50 - 14*a 1 a \/ 2 *\/ 25 - 7*a | || 1 a \/ 50 - 14*a 1 a \/ 2 *\/ 25 - 7*a |
||- -- + - + ------------- for - -- + - + ------------------ >= 0| ||- -- + - + ------------- for - -- + - + ------------------ >= 0|
x4 = I*im|< 49 7 49 49 7 49 | + re|< 49 7 49 49 7 49 |
|| | || |
|| nan otherwise | || nan otherwise |
\\ / \\ /
$$x_{4} = \operatorname{re}{\left(\begin{cases} \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49} & \text{for}\: \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{25 - 7 a}}{49} - \frac{1}{49} \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{50 - 14 a}}{49} - \frac{1}{49} & \text{for}\: \frac{a}{7} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{25 - 7 a}}{49} - \frac{1}{49} \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}$$
x4 = re(Piecewise((a/7 + sqrt(50 - 14*a/49 - 1/49, a/7 + sqrt(2)*sqrt(25 - 7*a)/49 - 1/49 >= 0), (nan, True))) + i*im(Piecewise((a/7 + sqrt(50 - 14*a)/49 - 1/49, a/7 + sqrt(2)*sqrt(25 - 7*a)/49 - 1/49 >= 0), (nan, True))))