Integral de sqrt(1-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2              
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 1 - 2*x  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - 2 x}\, dx$$

Integral(sqrt(1 - 2*x), (x, 0, 1/2))

Solución detallada

que $u = 1 - 2 x$ .

Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (1 - 2*x)   
 | \/ 1 - 2*x  dx = C - ------------
 |                           3      
/

$$\int \sqrt{1 - 2 x}\, dx = C - \frac{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1-2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución