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Resolución de integrales/ 1-2*x/ 2*x^2/ 5*x*(sqrt(1-2*x^2))

Integral de 5*x*(sqrt(1-2*x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |         __________   
 |        /        2    
 |  5*x*\/  1 - 2*x   dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} 5 x \sqrt{1 - 2 x^{2}}\, dx$$ 
Integral((5*x)*sqrt(1 - 2*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                        3/2
 |        __________            /       2\   
 |       /        2           5*\1 - 2*x /   
 | 5*x*\/  1 - 2*x   dx = C - ---------------
 |                                   6       
/
$$\int 5 x \sqrt{1 - 2 x^{2}}\, dx = C - \frac{5 \left(1 - 2 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5   5*I
- + ---
6    6
$$\frac{5}{6} + \frac{5 i}{6}$$ 
=
= 
5   5*I
- + ---
6    6
$$\frac{5}{6} + \frac{5 i}{6}$$ 
5/6 + 5*i/6
Respuesta numérica [src] 
(0.833106419877659 + 0.833929607764909j)
(0.833106419877659 + 0.833929607764909j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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