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3*cos(2*x-pi/4)=6 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
     /      pi\    
3*cos|2*x - --| = 6
     \      4 /
3cos⁡(2x−π4)=63 \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 6
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
3cos⁡(2x−π4)=63 \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 6
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3

La ecuación se convierte en
sin⁡(2x+π4)=2\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 2
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-1010
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
re(asin(2))   pi   I*im(asin(2))     re(asin(2))   3*pi   I*im(asin(2))
----------- - -- + ------------- + - ----------- + ---- - -------------
     2        8          2                2         8           2
(−π8+re⁡(asin⁡(2))2+iim⁡(asin⁡(2))2)+(−re⁡(asin⁡(2))2+3π8−iim⁡(asin⁡(2))2)\left(- \frac{\pi}{8} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{3 \pi}{8} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) 
=
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
producto
/re(asin(2))   pi   I*im(asin(2))\ /  re(asin(2))   3*pi   I*im(asin(2))\
|----------- - -- + -------------|*|- ----------- + ---- - -------------|
\     2        8          2      / \       2         8           2      /
(−π8+re⁡(asin⁡(2))2+iim⁡(asin⁡(2))2)(−re⁡(asin⁡(2))2+3π8−iim⁡(asin⁡(2))2)\left(- \frac{\pi}{8} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{3 \pi}{8} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) 
=
-(-pi + 4*re(asin(2)) + 4*I*im(asin(2)))*(-3*pi + 4*re(asin(2)) + 4*I*im(asin(2))) 
-----------------------------------------------------------------------------------
                                         64
−(−3π+4re⁡(asin⁡(2))+4iim⁡(asin⁡(2)))(−π+4re⁡(asin⁡(2))+4iim⁡(asin⁡(2)))64- \frac{\left(- 3 \pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)}{64} 
-(-pi + 4*re(asin(2)) + 4*i*im(asin(2)))*(-3*pi + 4*re(asin(2)) + 4*i*im(asin(2)))/64
Respuesta rápida [src] 
     re(asin(2))   pi   I*im(asin(2))
x1 = ----------- - -- + -------------
          2        8          2
x1=−π8+re⁡(asin⁡(2))2+iim⁡(asin⁡(2))2x_{1} = - \frac{\pi}{8} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} 
       re(asin(2))   3*pi   I*im(asin(2))
x2 = - ----------- + ---- - -------------
            2         8           2
x2=−re⁡(asin⁡(2))2+3π8−iim⁡(asin⁡(2))2x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{3 \pi}{8} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} 
x2 = -re(asin(2))/2 + 3*pi/8 - i*im(asin(2))/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.392699081698724 - 0.658478948462408*i
x2 = 0.392699081698724 + 0.658478948462408*i
x2 = 0.392699081698724 + 0.658478948462408*i
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