Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
-
Expresiones idénticas
- tres *cos(dos *x-pi/ cuatro)= seis
- 3 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) es igual a 6
- tres multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) es igual a seis
- 3cos(2x-pi/4)=6
- 3cos2x-pi/4=6
- 3*cos(2*x-pi dividir por 4)=6
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Expresiones semejantes
- 3*cos(2*x+pi/4)=6
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-3
- cos(0.5-y)-0.5y+2=0
- cos(7*x)+cos(x)=0
- cos(2*x-pi/4)=0
- cos(x)=-(2/5)
3*cos(2*x-pi/4)=6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\
3*cos|2*x - --| = 6
\ 4 /
$$3 \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 6$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$3 \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 6$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 2$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$3 \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 6$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 2$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
re(asin(2)) pi I*im(asin(2)) re(asin(2)) 3*pi I*im(asin(2))
----------- - -- + ------------- + - ----------- + ---- - -------------
2 8 2 2 8 2
$$\left(- \frac{\pi}{8} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{3 \pi}{8} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
producto
/re(asin(2)) pi I*im(asin(2))\ / re(asin(2)) 3*pi I*im(asin(2))\ |----------- - -- + -------------|*|- ----------- + ---- - -------------| \ 2 8 2 / \ 2 8 2 /
$$\left(- \frac{\pi}{8} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{3 \pi}{8} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
-(-pi + 4*re(asin(2)) + 4*I*im(asin(2)))*(-3*pi + 4*re(asin(2)) + 4*I*im(asin(2)))
-----------------------------------------------------------------------------------
64
$$- \frac{\left(- 3 \pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)}{64}$$
-(-pi + 4*re(asin(2)) + 4*i*im(asin(2)))*(-3*pi + 4*re(asin(2)) + 4*i*im(asin(2)))/64
Respuesta rápida
[src]
re(asin(2)) pi I*im(asin(2))
x1 = ----------- - -- + -------------
2 8 2
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$
re(asin(2)) 3*pi I*im(asin(2))
x2 = - ----------- + ---- - -------------
2 8 2
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{3 \pi}{8} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$
x2 = -re(asin(2))/2 + 3*pi/8 - i*im(asin(2))/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.392699081698724 - 0.658478948462408*i
x2 = 0.392699081698724 + 0.658478948462408*i
x2 = 0.392699081698724 + 0.658478948462408*i