Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Derivada de:
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cos(2x)
- Integral de d{x}:
- cos(2x)
- Gráfico de la función y =:
-
cos(2x)
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Expresiones idénticas
- cos(dos x)=(- uno -sqrt(cinco))/2
- coseno de (2x) es igual a ( menos 1 menos raíz cuadrada de (5)) dividir por 2
- coseno de (dos x) es igual a ( menos uno menos raíz cuadrada de (cinco)) dividir por 2
- cos(2x)=(-1-√(5))/2
- cos2x=-1-sqrt5/2
- cos(2x)=(-1-sqrt(5)) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- 4*cos^4(x)-4*cos^2(x)+3cosxsinx+1=0
- 4sin^3x+2sqrt(3)cos2x+sinx=2sqrt(3)
- cos(2x)=(1-sqrt(5))/2
- cos2x+√2cos(2x-π/4)=sin2x-1
- cos(2x)=(-1+sqrt(5))/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=(-1/2)
- cos((pi*(x-7))/3)=1/2
- cos(x)/5=-1
- cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- cos(a-b)+sin(-a)sinb
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(6+5*x)=x
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(x+1)=x-5
- sqrt(x^2-5x+1)=sqrt(x-4)
cos(2x)=(-1-sqrt(5))/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___
-1 - \/ 5
cos(2*x) = ----------
2
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{- \sqrt{5} - 1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{- \sqrt{5} - 1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{- \sqrt{5} - 1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 ||
re|acos|- - - -----|| I*im|acos|- - - -----|| re|acos|- - - -----|| I*im|acos|- - - -----||
\ \ 2 2 // \ \ 2 2 // \ \ 2 2 // \ \ 2 2 //
pi - --------------------- - ----------------------- + --------------------- + -----------------------
2 2 2 2
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
producto
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 ||| | | | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 ||| | re|acos|- - - -----|| I*im|acos|- - - -----||| |re|acos|- - - -----|| I*im|acos|- - - -----||| | \ \ 2 2 // \ \ 2 2 //| | \ \ 2 2 // \ \ 2 2 //| |pi - --------------------- - -----------------------|*|--------------------- + -----------------------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\
| | | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 ||| | | | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 |||
-|I*im|acos|- - - -----|| + re|acos|- - - -----|||*|-2*pi + I*im|acos|- - - -----|| + re|acos|- - - -----|||
\ \ \ 2 2 // \ \ 2 2 /// \ \ \ 2 2 // \ \ 2 2 ///
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}\right)}{4}$$
-(i*im(acos(-1/2 - sqrt(5)/2)) + re(acos(-1/2 - sqrt(5)/2)))*(-2*pi + i*im(acos(-1/2 - sqrt(5)/2)) + re(acos(-1/2 - sqrt(5)/2)))/4
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 ||
re|acos|- - - -----|| I*im|acos|- - - -----||
\ \ 2 2 // \ \ 2 2 //
x1 = pi - --------------------- - -----------------------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2}$$
/ / ___\\ / / ___\\
| | 1 \/ 5 || | | 1 \/ 5 ||
re|acos|- - - -----|| I*im|acos|- - - -----||
\ \ 2 2 // \ \ 2 2 //
x2 = --------------------- + -----------------------
2 2
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \right)}\right)}}{2}$$
x2 = re(acos(-sqrt(5)/2 - 1/2))/2 + i*im(acos(-sqrt(5)/2 - 1/2))/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.530637530952518*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.530637530952518*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.530637530952518*i