Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
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Expresiones idénticas
- (log(dos)^(dos)*(x+ uno))*(log(tres)*(x+ dos))= cero
- ( logaritmo de (2) en el grado (2) multiplicar por (x más 1)) multiplicar por ( logaritmo de (3) multiplicar por (x más 2)) es igual a 0
- ( logaritmo de (dos) en el grado (dos) multiplicar por (x más uno)) multiplicar por ( logaritmo de (tres) multiplicar por (x más dos)) es igual a cero
- (log(2)(2)*(x+1))*(log(3)*(x+2))=0
- log22*x+1*log3*x+2=0
- (log(2)^(2)(x+1))(log(3)(x+2))=0
- (log(2)(2)(x+1))(log(3)(x+2))=0
- log22x+1log3x+2=0
- log2^2x+1log3x+2=0
- (log(2)^(2)*(x+1))*(log(3)*(x+2))=O
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Expresiones semejantes
- (log(2)^(2)*(x+1))*(log(3)*(x-2))=0
- (log(2)^(2)*(x-1))*(log(3)*(x+2))=0
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(10)=1
- log(5*x)=1
- log(x^2+14*x+50)/log(x+10)=1
- log(1/2)x+2=x-4
- logx(1/20)=x
- Logaritmo log
- log(10)=1
- log(5*x)=1
- log(x^2+14*x+50)/log(x+10)=1
- log(1/2)x+2=x-4
- logx(1/20)=x
(log(2)^(2)*(x+1))*(log(3)*(x+2))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 log (2)*(x + 1)*log(3)*(x + 2) = 0
$$\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 3 x \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}$$
$$b = 3 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}$$
$$c = 2 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -2$$
$$\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 3 x \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}$$
$$b = 3 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}$$
$$c = 2 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3*log(2)^2*log(3))^2 - 4 * (log(2)^2*log(3)) * (2*log(2)^2*log(3)) = log(2)^4*log(3)^2
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 - 1
$$-2 - 1$$
=
-3
$$-3$$
producto
-2*(-1)
$$- -2$$
=
2
$$2$$
2