Sr Examen

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ctg(x)=b la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
cot(x) = b
cot⁡(x)=b\cot{\left(x \right)} = b
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cot⁡(x)=b\cot{\left(x \right)} = b
cambiamos
−b+cot⁡(x)−1=0- b + \cot{\left(x \right)} - 1 = 0
−b+cot⁡(x)−1=0- b + \cot{\left(x \right)} - 1 = 0
Sustituimos
w=cot⁡(x)w = \cot{\left(x \right)}
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
−b+w=1- b + w = 1
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
w=b+1w = b + 1
Obtenemos la respuesta: w = 1 + b
hacemos cambio inverso
cot⁡(x)=w\cot{\left(x \right)} = w
sustituimos w:
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
x1 = I*im(acot(b)) + re(acot(b))
x1=re⁡(acot⁡(b))+iim⁡(acot⁡(b))x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} 
x1 = re(acot(b)) + i*im(acot(b))
Suma y producto de raíces [src] 
suma
I*im(acot(b)) + re(acot(b))
re⁡(acot⁡(b))+iim⁡(acot⁡(b))\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} 
=
I*im(acot(b)) + re(acot(b))
re⁡(acot⁡(b))+iim⁡(acot⁡(b))\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} 
producto
I*im(acot(b)) + re(acot(b))
re⁡(acot⁡(b))+iim⁡(acot⁡(b))\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} 
=
I*im(acot(b)) + re(acot(b))
re⁡(acot⁡(b))+iim⁡(acot⁡(b))\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(b \right)}\right)} 
i*im(acot(b)) + re(acot(b))
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