Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Integral de d{x}:
- 0,5
- Derivada de:
-
0,5
- Suma de la serie:
-
0,5
-
Expresiones idénticas
- sin*(pi*x)/ tres = cero , cinco
- seno de multiplicar por ( número pi multiplicar por x) dividir por 3 es igual a 0,5
- seno de multiplicar por ( número pi multiplicar por x) dividir por tres es igual a cero , cinco
- sin(pix)/3=0,5
- sinpix/3=0,5
- sin*(pi*x)/3=O,5
- sin*(pi*x) dividir por 3=0,5
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Expresiones semejantes
- sin(pi*x)/3=1
- sin(pi*x)/3=-1/2
- |6x-5|=4sin(pix/3)
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=pi
- sin(4*x)=0
- sin(x)^2=1
- sin(x)=(1/2)
- sin(x)=0,5
sin*(pi*x)/3=0,5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
sin(pi*x)
--------- = 1/2
3
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{3} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{3} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{3} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi - re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2)) re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
------------------ - --------------- + ------------- + ---------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
pi - re(asin(3/2)) re(asin(3/2))
------------------ + -------------
pi pi
$$\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
producto
/pi - re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))\ /re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))\ |------------------ - ---------------|*|------------- + ---------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
(I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))*(pi - re(asin(3/2)) - I*im(asin(3/2)))
------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
(i*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))*(pi - re(asin(3/2)) - i*im(asin(3/2)))/pi^2
Respuesta rápida
[src]
pi - re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
x1 = ------------------ - ---------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
x2 = ------------- + ---------------
pi pi
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = re(asin(3/2))/pi + i*im(asin(3/2))/pi
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 + 0.306348962530033*i
x2 = 0.5 - 0.306348962530033*i
x2 = 0.5 - 0.306348962530033*i