x*sqrt(1+y^2)+y*y*x*sqrt(1+x^2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
/ _____________\ / _____________\
| / 2 4 | | / 2 4 |
|\/ 1 + y - y | |\/ 1 + y - y |
x2 = - re|----------------| - I*im|----------------|
| 2 | | 2 |
\ y / \ y /
x 2 = − re ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) − i im ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} x 2 = − re ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) − i im ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 )
/ _____________\ / _____________\
| / 2 4 | | / 2 4 |
|\/ 1 + y - y | |\/ 1 + y - y |
x3 = I*im|----------------| + re|----------------|
| 2 | | 2 |
\ y / \ y /
x 3 = re ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) + i im ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) x_{3} = \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} x 3 = re ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) + i im ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 )
x3 = re(sqrt(-y^4 + y^2 + 1)/y^2) + i*im(sqrt(-y^4 + y^2 + 1)/y^2)
Suma y producto de raíces
[src]
/ _____________\ / _____________\ / _____________\ / _____________\
| / 2 4 | | / 2 4 | | / 2 4 | | / 2 4 |
|\/ 1 + y - y | |\/ 1 + y - y | |\/ 1 + y - y | |\/ 1 + y - y |
- re|----------------| - I*im|----------------| + I*im|----------------| + re|----------------|
| 2 | | 2 | | 2 | | 2 |
\ y / \ y / \ y / \ y /
( − re ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) − i im ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) ) + ( re ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) + i im ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) ) \left(- \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}\right) ( − re ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) − i im ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) ) + ( re ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) + i im ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) )
/ / _____________\ / _____________\\ / / _____________\ / _____________\\
| | / 2 4 | | / 2 4 || | | / 2 4 | | / 2 4 ||
| |\/ 1 + y - y | |\/ 1 + y - y || | |\/ 1 + y - y | |\/ 1 + y - y ||
0*|- re|----------------| - I*im|----------------||*|I*im|----------------| + re|----------------||
| | 2 | | 2 || | | 2 | | 2 ||
\ \ y / \ y // \ \ y / \ y //
0 ( − re ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) − i im ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) ) ( re ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) + i im ( − y 4 + y 2 + 1 y 2 ) ) 0 \left(- \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}\right) 0 ( − re ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) − i im ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) ) ( re ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) + i im ( y 2 − y 4 + y 2 + 1 ) )