Sr Examen

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x*sqrt(1+y^2)+y*y*x*sqrt(1+x^2)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
     ________            ________    
    /      2            /      2     
x*\/  1 + y   + y*y*x*\/  1 + x   = 0
$$x \sqrt{y^{2} + 1} + x y y \sqrt{x^{2} + 1} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
         /   _____________\       /   _____________\
         |  /      2    4 |       |  /      2    4 |
         |\/  1 + y  - y  |       |\/  1 + y  - y  |
x2 = - re|----------------| - I*im|----------------|
         |        2       |       |        2       |
         \       y        /       \       y        /
$$x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}$$
         /   _____________\     /   _____________\
         |  /      2    4 |     |  /      2    4 |
         |\/  1 + y  - y  |     |\/  1 + y  - y  |
x3 = I*im|----------------| + re|----------------|
         |        2       |     |        2       |
         \       y        /     \       y        /
$$x_{3} = \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}$$
x3 = re(sqrt(-y^4 + y^2 + 1)/y^2) + i*im(sqrt(-y^4 + y^2 + 1)/y^2)
Suma y producto de raíces [src]
suma
    /   _____________\       /   _____________\       /   _____________\     /   _____________\
    |  /      2    4 |       |  /      2    4 |       |  /      2    4 |     |  /      2    4 |
    |\/  1 + y  - y  |       |\/  1 + y  - y  |       |\/  1 + y  - y  |     |\/  1 + y  - y  |
- re|----------------| - I*im|----------------| + I*im|----------------| + re|----------------|
    |        2       |       |        2       |       |        2       |     |        2       |
    \       y        /       \       y        /       \       y        /     \       y        /
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
  /    /   _____________\       /   _____________\\ /    /   _____________\     /   _____________\\
  |    |  /      2    4 |       |  /      2    4 || |    |  /      2    4 |     |  /      2    4 ||
  |    |\/  1 + y  - y  |       |\/  1 + y  - y  || |    |\/  1 + y  - y  |     |\/  1 + y  - y  ||
0*|- re|----------------| - I*im|----------------||*|I*im|----------------| + re|----------------||
  |    |        2       |       |        2       || |    |        2       |     |        2       ||
  \    \       y        /       \       y        // \    \       y        /     \       y        //
$$0 \left(- \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{- y^{4} + y^{2} + 1}}{y^{2}}\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
0