Sr Examen

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x*sqrt(1+y^2)+y*y*x*sqrt(1-x^2)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
     ________            ________    
    /      2            /      2     
x*\/  1 + y   + y*y*x*\/  1 - x   = 0
xy2+1+xyy1−x2=0x \sqrt{y^{2} + 1} + x y y \sqrt{1 - x^{2}} = 0
Simplificar
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    /   ______________\       /   ______________\       /   ______________\     /   ______________\
    |  /       4    2 |       |  /       4    2 |       |  /       4    2 |     |  /       4    2 |
    |\/  -1 + y  - y  |       |\/  -1 + y  - y  |       |\/  -1 + y  - y  |     |\/  -1 + y  - y  |
- re|-----------------| - I*im|-----------------| + I*im|-----------------| + re|-----------------|
    |         2       |       |         2       |       |         2       |     |         2       |
    \        y        /       \        y        /       \        y        /     \        y        /
(−re⁡(y4−y2−1y2)−iim⁡(y4−y2−1y2))+(re⁡(y4−y2−1y2)+iim⁡(y4−y2−1y2))\left(- \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)}\right) 
=
0
00 
producto
  /    /   ______________\       /   ______________\\ /    /   ______________\     /   ______________\\
  |    |  /       4    2 |       |  /       4    2 || |    |  /       4    2 |     |  /       4    2 ||
  |    |\/  -1 + y  - y  |       |\/  -1 + y  - y  || |    |\/  -1 + y  - y  |     |\/  -1 + y  - y  ||
0*|- re|-----------------| - I*im|-----------------||*|I*im|-----------------| + re|-----------------||
  |    |         2       |       |         2       || |    |         2       |     |         2       ||
  \    \        y        /       \        y        // \    \        y        /     \        y        //
0(−re⁡(y4−y2−1y2)−iim⁡(y4−y2−1y2))(re⁡(y4−y2−1y2)+iim⁡(y4−y2−1y2))0 \left(- \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)}\right) 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
         /   ______________\       /   ______________\
         |  /       4    2 |       |  /       4    2 |
         |\/  -1 + y  - y  |       |\/  -1 + y  - y  |
x2 = - re|-----------------| - I*im|-----------------|
         |         2       |       |         2       |
         \        y        /       \        y        /
x2=−re⁡(y4−y2−1y2)−iim⁡(y4−y2−1y2)x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)} 
         /   ______________\     /   ______________\
         |  /       4    2 |     |  /       4    2 |
         |\/  -1 + y  - y  |     |\/  -1 + y  - y  |
x3 = I*im|-----------------| + re|-----------------|
         |         2       |     |         2       |
         \        y        /     \        y        /
x3=re⁡(y4−y2−1y2)+iim⁡(y4−y2−1y2)x_{3} = \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{y^{4} - y^{2} - 1}}{y^{2}}\right)} 
x3 = re(sqrt(y^4 - y^2 - 1)/y^2) + i*im(sqrt(y^4 - y^2 - 1)/y^2)
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