Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 10x+9=7x
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Ecuación 8x-8=20-6x
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Ecuación (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2
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Ecuación -9(8-9x)=4x+5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-1*y=-11
- 4*x+15*y=19
- 17*x+20*y=-12
- 19*x-9*y=-1
- Derivada de:
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-x
- Gráfico de la función y =:
-
-x
- Límite de la función:
-
-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(nueve - ocho *x)=-x
- raíz cuadrada de (9 menos 8 multiplicar por x) es igual a menos x
- raíz cuadrada de (nueve menos ocho multiplicar por x) es igual a menos x
- √(9-8*x)=-x
- sqrt(9-8x)=-x
- sqrt9-8x=-x
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Expresiones semejantes
- sqrt(9-8*x)=+x
- sqrt(9+8*x)=-x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=4
- sqrt(x-2)=5
- sqrt((3x-5)/(2x))=1/3
- sqrt(3)cos(2x)-2cos(x)+4(cos(x))^3=0
- sqrt(4x-10)=4
sqrt(9-8*x)=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{9 - 8 x} = - x$$
$$\sqrt{9 - 8 x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$9 - 8 x = x^{2}$$
$$9 - 8 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 8 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 1$$
Como
$$\sqrt{9 - 8 x} = - x$$
y
$$\sqrt{9 - 8 x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -9$$
$$\sqrt{9 - 8 x} = - x$$
$$\sqrt{9 - 8 x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$9 - 8 x = x^{2}$$
$$9 - 8 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 8 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (-1) * (9) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 1$$
Como
$$\sqrt{9 - 8 x} = - x$$
y
$$\sqrt{9 - 8 x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -9$$
Gráfico