Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
-
Expresiones idénticas
- ciento veinticinco · dos ^x- tres ^y= doscientos setenta y uno
- 125·2 en el grado x menos 3 en el grado y es igual a 271
- ciento veinticinco · dos en el grado x menos tres en el grado y es igual a doscientos setenta y uno
- 125·2x-3y=271
-
Expresiones semejantes
- 125·2^x+3^y=271
- 1,11=(1+1/(2*pi*x*0,027))^(1/2)*(1+1/(2*pi*x*0,029))^(1/2)
- (13,9*1000*cos27*1,3x)/2,29x^4+(13,9*1000*sin27*0,8x)/0,84x^4=12*10^6
- 27^1/(1-x)=1/81
125·2^x-3^y=271 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$125 \cdot 2^{x} - 3^{y} = 271$$
o
$$\left(125 \cdot 2^{x} - 3^{y}\right) - 271 = 0$$
o
$$- 3^{y} = 271 - 125 \cdot 2^{x}$$
o
$$3^{y} = 125 \cdot 2^{x} - 271$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{y}$$
obtendremos
$$- 125 \cdot 2^{x} + v + 271 = 0$$
o
$$- 125 \cdot 2^{x} + v + 271 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$3^{y} = v$$
o
$$y = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$y_{1} = \frac{\log{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$125 \cdot 2^{x} - 3^{y} = 271$$
o
$$\left(125 \cdot 2^{x} - 3^{y}\right) - 271 = 0$$
o
$$- 3^{y} = 271 - 125 \cdot 2^{x}$$
o
$$3^{y} = 125 \cdot 2^{x} - 271$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{y}$$
obtendremos
$$- 125 \cdot 2^{x} + v + 271 = 0$$
o
$$- 125 \cdot 2^{x} + v + 271 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$3^{y} = v$$
o
$$y = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$y_{1} = \frac{\log{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/| x|\ / x\
log\|-271 + 125*2 |/ I*arg\-271 + 125*2 /
y1 = -------------------- + --------------------
log(3) log(3)
$$y_{1} = \frac{\log{\left(\left|{125 \cdot 2^{x} - 271}\right| \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \arg{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
y1 = log(|125*2^x - 271|)/log(3) + i*arg(125*2^x - 271)/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/| x|\ / x\
log\|-271 + 125*2 |/ I*arg\-271 + 125*2 /
-------------------- + --------------------
log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\left|{125 \cdot 2^{x} - 271}\right| \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \arg{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
/| x|\ / x\
log\|-271 + 125*2 |/ I*arg\-271 + 125*2 /
-------------------- + --------------------
log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\left|{125 \cdot 2^{x} - 271}\right| \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \arg{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
/| x|\ / x\
log\|-271 + 125*2 |/ I*arg\-271 + 125*2 /
-------------------- + --------------------
log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\left|{125 \cdot 2^{x} - 271}\right| \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \arg{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
/ x\ /| x|\
I*arg\-271 + 125*2 / + log\|-271 + 125*2 |/
-------------------------------------------
log(3)
$$\frac{\log{\left(\left|{125 \cdot 2^{x} - 271}\right| \right)} + i \arg{\left(125 \cdot 2^{x} - 271 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
(i*arg(-271 + 125*2^x) + log(|-271 + 125*2^x|))/log(3)