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6*x^2+6*x-12=0

6*x^2+6*x-12=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2               
6*x  + 6*x - 12 = 0
(6x2+6x)−12=0\left(6 x^{2} + 6 x\right) - 12 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=6a = 6
b=6b = 6
c=−12c = -12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (6) * (-12) = 324

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=−2x_{2} = -2
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(6x2+6x)−12=0\left(6 x^{2} + 6 x\right) - 12 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+x−2=0x^{2} + x - 2 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=1p = 1
q=caq = \frac{c}{a}
q=−2q = -2
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−1x_{1} + x_{2} = -1
x1x2=−2x_{1} x_{2} = -2
Gráfica
05-15-10-51015-10001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-2 + 1
−2+1-2 + 1 
=
-1
−1-1 
producto
-2
−2-2 
=
-2
−2-2 
-2
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2
x1=−2x_{1} = -2 
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1 
x2 = 1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
Gráfico
6*x^2+6*x-12=0 la ecuación
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