Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- cos(pi(x+ dieciocho)/ veinticuatro)=sqrt(dos)/ dos
- coseno de ( número pi (x más 18) dividir por 24) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- coseno de ( número pi (x más dieciocho) dividir por veinticuatro) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- cos(pi(x+18)/24)=√(2)/2
- cospix+18/24=sqrt2/2
- cos(pi(x+18) dividir por 24)=sqrt(2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- tan(x)=sqrt2/2
- cos(pi(x-18)/24)=sqrt(2)/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^(2)=cos(x)
- cos^2(x-1)=0
- cos(acos(x))=0
- cos(x)^(2)-cos(2*x)=0
- cos(t)=pi/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
- sqrt^4(x+15)+sqrt^4(1-x)=2
- sqrt(x-1)*sqrt(x+a^2)*sqrt(x-3)=0
cos(pi(x+18)/24)=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi*(x + 18)\ \/ 2 cos|-----------| = ----- \ 24 / 2
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 18\right)}{24} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 18\right)}{24} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{24} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{24} = 2 \pi n + \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{24}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{24 \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{24 \left(2 \pi n + \pi\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 18\right)}{24} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{24} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{24} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{24} = 2 \pi n + \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{24}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{24 \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{24 \left(2 \pi n + \pi\right)}{\pi}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-12 + 24
$$-12 + 24$$
=
12
$$12$$
producto
-12*24
$$- 288$$
=
-288
$$-288$$
-288
Respuesta numérica
[src]
x1 = 708.0
x2 = -120.0
x3 = -348.0
x4 = 36.0
x5 = -492.0
x6 = 84.0
x7 = -72.0
x8 = -396.0
x9 = -1980.0
x10 = 24.0
x11 = -300.0
x12 = 852.0
x13 = 756.0
x14 = -1932.0
x15 = -60.0
x16 = 132.0
x17 = -444.0
x18 = -12.0
x19 = -1884.0
x20 = -1836.0
x21 = -24.0
x22 = -108.0
x23 = 804.0
x24 = 180.0
x25 = 72.0
x25 = 72.0