Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x^2=0
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x-4)
- Forma canónica:
- sqrt(x-4)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x- cuatro)=x
- raíz cuadrada de (x menos 4) es igual a x
- raíz cuadrada de (x menos cuatro) es igual a x
- √(x-4)=x
- sqrtx-4=x
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Expresiones semejantes
- sqrtx=sqrtx-4
- (sqrt(x)-4)/(2*x-5)=0
- log(3)/log(x^3-6*x-sqrt(x^(-4))+1)=0
- (x/(6000/sqrt(x)-40))*(-3000/p^(3/2))=1
- sqrt(x+4)=x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(x+4)=sqrt3x
sqrt(x-4)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x - 4} = x$$
$$\sqrt{x - 4} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 4 = x^{2}$$
$$x - 4 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
$$\sqrt{x - 4} = x$$
$$\sqrt{x - 4} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 4 = x^{2}$$
$$x - 4 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (-4) = -15
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 15 1 I*\/ 15 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 I*\/ 15 | |1 I*\/ 15 | |- - --------|*|- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 15
x1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
____
1 I*\/ 15
x2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(15)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 - 1.93649167310371*i
x2 = 0.5 + 1.93649167310371*i
x2 = 0.5 + 1.93649167310371*i