Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación -7*x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (x- tres)(x+ cinco)=x(uno -2x)
- (x menos 3)(x más 5) es igual a x(1 menos 2x)
- (x menos tres)(x más cinco) es igual a x(uno menos 2x)
- x-3x+5=x1-2x
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Expresiones semejantes
- (x-3)(x+5)=x(1+2x)
- ((x-3)*(x+5))/(x^2-9*x+18)=0
- 0,02x(x-3x+5)-x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x-7)-0,28=0
- (x-3)(x-5)=x(1-2x)
- 3*x*(1-2*x)*(2*x+1)=3*x-12*x^3
- (x+3)(x+5)=x(1-2x)
- (1-3*x)*(1-2*x)=(6*x+1)*x-1
- (1-2x)(1-2x)(1-2x)(1-2x)(1-2x)=0
- x1-2*x2+3*x3=0
- 2x-3(x+5)=12-2x
(x-3)(x+5)=x(1-2x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 3)*(x + 5) = x*(1 - 2*x)
$$\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) = x \left(1 - 2 x\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) = x \left(1 - 2 x\right)$$
en
$$- x \left(1 - 2 x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(1 - 2 x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} + x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 1$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) = x \left(1 - 2 x\right)$$
en
$$- x \left(1 - 2 x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(1 - 2 x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} + x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 1$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (3) * (-15) = 181
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 \/ 181 1 \/ 181 - - + ------- + - - - ------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}\right) + \left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 1 \/ 181 | | 1 \/ 181 | |- - + -------|*|- - - -------| \ 6 6 / \ 6 6 /
$$\left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}\right) \left(- \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5
Respuesta rápida
[src]
_____
1 \/ 181
x1 = - - + -------
6 6
$$x_{1} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}$$
_____
1 \/ 181
x2 = - - - -------
6 6
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}$$
x2 = -sqrt(181)/6 - 1/6
Gráfico