Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=7
- Ecuación x+y-4=0
-
Ecuación z^2+z+1=0
-
Ecuación 8*x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-15*y=-1
- 6*x+9*y=-9
- -17*x-15*y=-17
- 12*x-20*y=10
- Desigualdades:
- 8-2x
-
Expresiones idénticas
- abs(x^ dos +x- veinte)+abs(x^ dos +3x- veintiocho)= ocho -2x
- abs(x al cuadrado más x menos 20) más abs(x al cuadrado más 3x menos 28) es igual a 8 menos 2x
- abs(x en el grado dos más x menos veinte) más abs(x en el grado dos más 3x menos veintiocho) es igual a ocho menos 2x
- abs(x2+x-20)+abs(x2+3x-28)=8-2x
- absx2+x-20+absx2+3x-28=8-2x
- abs(x²+x-20)+abs(x²+3x-28)=8-2x
- abs(x en el grado 2+x-20)+abs(x en el grado 2+3x-28)=8-2x
- absx^2+x-20+absx^2+3x-28=8-2x
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Expresiones semejantes
- abs(x^2+x+20)+abs(x^2+3x-28)=8-2x
- abs(x^2+x-20)-abs(x^2+3x-28)=8-2x
- abs(x^2+x-20)+abs(x^2-3x-28)=8-2x
- x+4=48-2*x
- 13-5*x=8-2*x
- abs(x^2+x-20)+abs(x^2+3x+28)=8-2x
- abs(x^2-x-20)+abs(x^2+3x-28)=8-2x
- abs(x^2+x-20)+abs(x^2+3x-28)=8+2x
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x^2-a^2)+8=abs(x+a)+8*abs(x-a)
- abs(x^2-3*x-1)=(x^2-2*x-2)(a-3)/ax+2=5
- Abs((|x-5|))=35
- abs(-32x)=8sqrt(x^2+1)
- absolute(6*x-2)=x+3
- abs
- abs(x^2-a^2)+8=abs(x+a)+8*abs(x-a)
- abs(x^2-3*x-1)=(x^2-2*x-2)(a-3)/ax+2=5
- Abs((|x-5|))=35
- abs(-32x)=8sqrt(x^2+1)
- absolute(6*x-2)=x+3
abs(x^2+x-20)+abs(x^2+3x-28)=8-2x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | | 2 | |x + x - 20| + |x + 3*x - 28| = 8 - 2*x
$$\left|{\left(x^{2} + x\right) - 20}\right| + \left|{\left(x^{2} + 3 x\right) - 28}\right| = 8 - 2 x$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} + x - 20 \geq 0$$
$$x^{2} + 3 x - 28 \geq 0$$
o
$$\left(4 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -7 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$2 x + \left(x^{2} + x - 20\right) + \left(x^{2} + 3 x - 28\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x^{2} + 6 x - 56 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 4$$
2.
$$x^{2} + x - 20 \geq 0$$
$$x^{2} + 3 x - 28 < 0$$
o
$$x \leq -5 \wedge -7 < x$$
obtenemos la ecuación
$$2 x + \left(- x^{2} - 3 x + 28\right) + \left(x^{2} + x - 20\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:
3.
$$x^{2} + x - 20 < 0$$
$$x^{2} + 3 x - 28 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x^{2} + x - 20 < 0$$
$$x^{2} + 3 x - 28 < 0$$
o
$$-5 < x \wedge x < 4$$
obtenemos la ecuación
$$2 x + \left(- x^{2} - 3 x + 28\right) + \left(- x^{2} - x + 20\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} - 2 x + 40 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = -5$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
$$x_{4} = 4$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 4$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} + x - 20 \geq 0$$
$$x^{2} + 3 x - 28 \geq 0$$
o
$$\left(4 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -7 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$2 x + \left(x^{2} + x - 20\right) + \left(x^{2} + 3 x - 28\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x^{2} + 6 x - 56 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 4$$
2.
$$x^{2} + x - 20 \geq 0$$
$$x^{2} + 3 x - 28 < 0$$
o
$$x \leq -5 \wedge -7 < x$$
obtenemos la ecuación
$$2 x + \left(- x^{2} - 3 x + 28\right) + \left(x^{2} + x - 20\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:
3.
$$x^{2} + x - 20 < 0$$
$$x^{2} + 3 x - 28 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x^{2} + x - 20 < 0$$
$$x^{2} + 3 x - 28 < 0$$
o
$$-5 < x \wedge x < 4$$
obtenemos la ecuación
$$2 x + \left(- x^{2} - 3 x + 28\right) + \left(- x^{2} - x + 20\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} - 2 x + 40 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = -5$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
$$x_{4} = 4$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 4$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = 4.0
x2 = -5.18518518518519
x3 = -6.0
x4 = -7.0
x5 = -5.31253710220165
x5 = -5.31253710220165