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abs(x^2+x-20)+abs(x^2+3x-28)=8-2x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
| 2         |   | 2           |          
|x  + x - 20| + |x  + 3*x - 28| = 8 - 2*x
∣(x2+x)−20∣+∣(x2+3x)−28∣=8−2x\left|{\left(x^{2} + x\right) - 20}\right| + \left|{\left(x^{2} + 3 x\right) - 28}\right| = 8 - 2 x
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x2+x−20≥0x^{2} + x - 20 \geq 0
x2+3x−28≥0x^{2} + 3 x - 28 \geq 0
o
(4≤x∧x<∞)∨(x≤−7∧−∞<x)\left(4 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -7 \wedge -\infty < x\right)
obtenemos la ecuación
2x+(x2+x−20)+(x2+3x−28)−8=02 x + \left(x^{2} + x - 20\right) + \left(x^{2} + 3 x - 28\right) - 8 = 0
simplificamos, obtenemos
2x2+6x−56=02 x^{2} + 6 x - 56 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=−7x_{1} = -7
x2=4x_{2} = 4

2.
x2+x−20≥0x^{2} + x - 20 \geq 0
x2+3x−28<0x^{2} + 3 x - 28 < 0
o
x≤−5∧−7<xx \leq -5 \wedge -7 < x
obtenemos la ecuación
2x+(−x2−3x+28)+(x2+x−20)−8=02 x + \left(- x^{2} - 3 x + 28\right) + \left(x^{2} + x - 20\right) - 8 = 0
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:

3.
x2+x−20<0x^{2} + x - 20 < 0
x2+3x−28≥0x^{2} + 3 x - 28 \geq 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

4.
x2+x−20<0x^{2} + x - 20 < 0
x2+3x−28<0x^{2} + 3 x - 28 < 0
o
−5<x∧x<4-5 < x \wedge x < 4
obtenemos la ecuación
2x+(−x2−3x+28)+(−x2−x+20)−8=02 x + \left(- x^{2} - 3 x + 28\right) + \left(- x^{2} - x + 20\right) - 8 = 0
simplificamos, obtenemos
−2x2−2x+40=0- 2 x^{2} - 2 x + 40 = 0
la resolución en este intervalo:
x3=−5x_{3} = -5
pero x3 no satisface a la desigualdad
x4=4x_{4} = 4
pero x4 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−7x_{1} = -7
x2=4x_{2} = 4
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x2 = -5.18518518518519
x3 = -6.0
x4 = -7.0
x5 = -5.31253710220165
x5 = -5.31253710220165
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