Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
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Ecuación 2x=18-x
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Ecuación tan(x)=-1
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Ecuación sin(x)^3+cos(x)^3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-4*y=2
- 4*x+13*y=13
- -1*x+17*y=-12
- 15*x+15*y=16
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Expresiones idénticas
- absolute(9x^ tres -6x-sqrt(tres))=9x^ tres +sqrt(tres)
- absolute(9x al cubo menos 6x menos raíz cuadrada de (3)) es igual a 9x al cubo más raíz cuadrada de (3)
- absolute(9x en el grado tres menos 6x menos raíz cuadrada de (tres)) es igual a 9x en el grado tres más raíz cuadrada de (tres)
- absolute(9x^3-6x-√(3))=9x^3+√(3)
- absolute(9x3-6x-sqrt(3))=9x3+sqrt(3)
- absolute9x3-6x-sqrt3=9x3+sqrt3
- absolute(9x³-6x-sqrt(3))=9x³+sqrt(3)
- absolute(9x en el grado 3-6x-sqrt(3))=9x en el grado 3+sqrt(3)
- absolute9x^3-6x-sqrt3=9x^3+sqrt3
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Expresiones semejantes
- absolute(9x^3-6x-sqrt(3))=9x^3-sqrt(3)
- absolute(9x^3+6x-sqrt(3))=9x^3+sqrt(3)
- absolute(9x^3-6x+sqrt(3))=9x^3+sqrt(3)
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Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(x^2-a^2)=absolute(x+a)×sqrt(x^2-4xa+5a)
- absolutex=1/8x^2
- absolute(x^2-2*x-2)=x^2-4*x+6
- absolute(2/3*1,2-2/3)^(1,2-1,2)=x
- absolute(x^2-20^2)+8=absolute(x+20)+8absolute(x-20)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)=sqrt(-5x-7)
- sqrt(4-x)+sqrt(x-2)=x^4-18x^2+83
- sqrt(2x-3)=x-3
- sqrt(10^8+10^12/(x))/sqrt(9*10^8+(10^12)/x)=(1/sqrt(2))
- sqrt((10+x)^2+20x)-x=13,66
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)=sqrt(-5x-7)
- sqrt(4-x)+sqrt(x-2)=x^4-18x^2+83
- sqrt(2x-3)=x-3
- sqrt(10^8+10^12/(x))/sqrt(9*10^8+(10^12)/x)=(1/sqrt(2))
- sqrt((10+x)^2+20x)-x=13,66
absolute(9x^3-6x-sqrt(3))=9x^3+sqrt(3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 3 ___| 3 ___ |9*x - 6*x - \/ 3 | = 9*x + \/ 3
$$\left|{\left(9 x^{3} - 6 x\right) - \sqrt{3}}\right| = 9 x^{3} + \sqrt{3}$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3} \geq 0$$
o
$$\left(x \leq \frac{\sqrt{3} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{6} \wedge \frac{\sqrt{3} \left(1 - \sqrt{5}\right)}{6} \leq x\right) \vee \left(x \leq - \frac{\sqrt{3}}{3} \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- 9 x^{3} + \left(- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3}\right) - \sqrt{3} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 18 x^{3} + 6 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
2.
$$- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3} < 0$$
o
$$\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} < x \wedge x < \frac{\sqrt{3} \left(1 - \sqrt{5}\right)}{6}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{\sqrt{3} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{6} < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- 9 x^{3} + \left(9 x^{3} - 6 x - \sqrt{3}\right) - \sqrt{3} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 6 x - 2 \sqrt{3} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3} \geq 0$$
o
$$\left(x \leq \frac{\sqrt{3} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{6} \wedge \frac{\sqrt{3} \left(1 - \sqrt{5}\right)}{6} \leq x\right) \vee \left(x \leq - \frac{\sqrt{3}}{3} \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- 9 x^{3} + \left(- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3}\right) - \sqrt{3} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 18 x^{3} + 6 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
2.
$$- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3} < 0$$
o
$$\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} < x \wedge x < \frac{\sqrt{3} \left(1 - \sqrt{5}\right)}{6}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{\sqrt{3} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{6} < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- 9 x^{3} + \left(9 x^{3} - 6 x - \sqrt{3}\right) - \sqrt{3} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 6 x - 2 \sqrt{3} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 3 \/ 3
- ----- + -----
3 3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___
-\/ 3 \/ 3
0*-------*-----
3 3
$$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 \left(- \frac{\sqrt{3}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
___
-\/ 3
x2 = -------
3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
\/ 3
x3 = -----
3
$$x_{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
x3 = sqrt(3)/3