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absolute(9x^3-6x-sqrt(3))=9x^3+sqrt(3) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|   3           ___|      3     ___
|9*x  - 6*x - \/ 3 | = 9*x  + \/ 3
∣(9x3−6x)−3∣=9x3+3\left|{\left(9 x^{3} - 6 x\right) - \sqrt{3}}\right| = 9 x^{3} + \sqrt{3}
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
−9x3+6x+3≥0- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3} \geq 0
o
(x≤3(1+5)6∧3(1−5)6≤x)∨(x≤−33∧−∞<x)\left(x \leq \frac{\sqrt{3} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{6} \wedge \frac{\sqrt{3} \left(1 - \sqrt{5}\right)}{6} \leq x\right) \vee \left(x \leq - \frac{\sqrt{3}}{3} \wedge -\infty < x\right)
obtenemos la ecuación
−9x3+(−9x3+6x+3)−3=0- 9 x^{3} + \left(- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3}\right) - \sqrt{3} = 0
simplificamos, obtenemos
−18x3+6x=0- 18 x^{3} + 6 x = 0
la resolución en este intervalo:
x1=0x_{1} = 0
x2=−33x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}
x3=33x_{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}

2.
−9x3+6x+3<0- 9 x^{3} + 6 x + \sqrt{3} < 0
o
(−33<x∧x<3(1−5)6)∨(x<∞∧3(1+5)6<x)\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} < x \wedge x < \frac{\sqrt{3} \left(1 - \sqrt{5}\right)}{6}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{\sqrt{3} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{6} < x\right)
obtenemos la ecuación
−9x3+(9x3−6x−3)−3=0- 9 x^{3} + \left(9 x^{3} - 6 x - \sqrt{3}\right) - \sqrt{3} = 0
simplificamos, obtenemos
−6x−23=0- 6 x - 2 \sqrt{3} = 0
la resolución en este intervalo:
x4=−33x_{4} = - \frac{\sqrt{3}}{3}
pero x4 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=0x_{1} = 0
x2=−33x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}
x3=33x_{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}
Gráfica
02468-10-8-6-4-210-2000020000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    ___     ___
  \/ 3    \/ 3 
- ----- + -----
    3       3
−33+33- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} 
=
0
00 
producto
     ___    ___
  -\/ 3   \/ 3 
0*-------*-----
     3      3
33⋅0(−33)\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 \left(- \frac{\sqrt{3}}{3}\right) 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
        ___ 
     -\/ 3  
x2 = -------
        3
x2=−33x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3} 
       ___
     \/ 3 
x3 = -----
       3
x3=33x_{3} = \frac{\sqrt{3}}{3} 
x3 = sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.0
x2 = -0.577350269189626
x2 = -0.577350269189626
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