Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=0
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Ecuación cos(x)=2
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Ecuación sqrt(x^2-x-1)-sqrt(x)=1
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Ecuación sin(x/4)=1/2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+5*y=-17
- 16*x-17*y=-9
- -10*x+16*y=-6
- 2*x+2*y=-6
- Integral de d{x}:
- sqrt(3-x)
- Derivada de:
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sqrt(3-x)
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1-x
- Gráfico de la función y =:
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1-x
- Límite de la función:
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1-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(tres -x)= uno -x
- raíz cuadrada de (3 menos x) es igual a 1 menos x
- raíz cuadrada de (tres menos x) es igual a uno menos x
- √(3-x)=1-x
- sqrt3-x=1-x
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Expresiones semejantes
- -2*sqrt(3)*(-x+pi/2)+8*sin(x)^2-9=0
- sqrt(3-x)=1+x
- sqrt(3+x)=1-x
- sqrt(3)-x-x^2=x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-x-1)-sqrt(x)=1
- sqrt(x)=-1
- sqrt(x)+1=x-1
- sqrt(x-1)=3
- sqrt(x^2-16)=8-x
sqrt(3-x)=1-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 - x} = 1 - x$$
$$\sqrt{3 - x} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 - x = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$3 - x = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{3 - x} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{3 - x} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$\sqrt{3 - x} = 1 - x$$
$$\sqrt{3 - x} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 - x = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$3 - x = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (2) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{3 - x} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{3 - x} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
Gráfico