Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
Ecuación x+y-4=0
Ecuación 4-x/7=x/9
Ecuación z^4=1
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
4*x-1*y=-3
9*x+17*y=13
-2*x-19*y=3
6*x+17*y=-11
Expresiones idénticas
dos * diez ^- cinco =(uno / dos)*(cuatro - uno)*exp(-(log(cuatro)/log(dos))*x/(dos *(ciento noventa y tres / cien)* diez ^- siete))
2 multiplicar por 10 en el grado menos 5 es igual a (1 dividir por 2) multiplicar por (4 menos 1) multiplicar por exponente de ( menos ( logaritmo de (4) dividir por logaritmo de (2)) multiplicar por x dividir por (2 multiplicar por (193 dividir por 100) multiplicar por 10 en el grado menos 7))
dos multiplicar por diez en el grado menos cinco es igual a (uno dividir por dos) multiplicar por (cuatro menos uno) multiplicar por exponente de ( menos ( logaritmo de (cuatro) dividir por logaritmo de (dos)) multiplicar por x dividir por (dos multiplicar por (ciento noventa y tres dividir por cien) multiplicar por diez en el grado menos siete))
2*10-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10-7))
2*10-5=1/2*4-1*exp-log4/log2*x/2*193/100*10-7
210^-5=(1/2)(4-1)exp(-(log(4)/log(2))x/(2(193/100)10^-7))
210-5=(1/2)(4-1)exp(-(log(4)/log(2))x/(2(193/100)10-7))
210-5=1/24-1exp-log4/log2x/2193/10010-7
210^-5=1/24-1exp-log4/log2x/2193/10010^-7
2*10^-5=(1 dividir por 2)*(4-1)*exp(-(log(4) dividir por log(2))*x dividir por (2*(193 dividir por 100)*10^-7))
Expresiones semejantes
2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp((log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
2*10^-5=(1/2)*(4+1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^+7))
2*10^+5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x+iy)=-3
exp(x/2)-(2/(5*x))=0
exp(-y)=Const-log(x)
exp(x)-×^2=0
exp(z+i)=0
Logaritmo log
log(a^2*b^3)=0
log(1/2)*x=2*x+5
log(x)/log(4)=16
log(x^2+y^2)=2^y
log(1)-x*(3)-log(1)-x*(2)=1/2
Logaritmo log
log(a^2*b^3)=0
log(1/2)*x=2*x+5
log(x)/log(4)=16
log(x^2+y^2)=2^y
log(1)-x*(3)-log(1)-x*(2)=1/2

210^-5=(1/2)(4-1)exp(-(log(4)/log(2))x/(2(193/100)10^-7)) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

             -log(4)    
             --------*x 
              log(2)    
            ------------
            193*2       
            -----*1.0e-7
         3   100        
2.0e-5 = -*e            
         2

2.0 \cdot 10^{-5} = \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1.0 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

2 \cdot 10^{-5} = \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}}

- \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}} + 2 \cdot 10^{-5} = 0

- \frac{3 \cdot 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}}{2} = -2 \cdot 10^{-5}

4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = 1.33333333333333 \cdot 10^{-5}

- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos

v = 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}

obtendremos

v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0

v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-1.33333333333333e-5 + v = 0

Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

v + 4.99998666666667 = 5

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (4.99998666666667 + v)/v

v = 5 / ((4.99998666666667 + v)/v)

Obtenemos la respuesta: v = 1.33333333333333e-5
hacemos cambio inverso

4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = v

x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}}

Entonces la respuesta definitiva es

x_{1} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}

x_{2} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7)) la ecuación

Solución numérica:

Solución

210^-5=(1/2)(4-1)exp(-(log(4)/log(2))x/(2(193/100)10^-7)) la ecuación