Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación x^2+10*x+16=0
-
Ecuación x^2+4*x-32=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- dos * diez ^- cinco =(uno / dos)*(cuatro - uno)*exp(-(log(cuatro)/log(dos))*x/(dos *(ciento noventa y tres / cien)* diez ^- siete))
- 2 multiplicar por 10 en el grado menos 5 es igual a (1 dividir por 2) multiplicar por (4 menos 1) multiplicar por exponente de ( menos ( logaritmo de (4) dividir por logaritmo de (2)) multiplicar por x dividir por (2 multiplicar por (193 dividir por 100) multiplicar por 10 en el grado menos 7))
- dos multiplicar por diez en el grado menos cinco es igual a (uno dividir por dos) multiplicar por (cuatro menos uno) multiplicar por exponente de ( menos ( logaritmo de (cuatro) dividir por logaritmo de (dos)) multiplicar por x dividir por (dos multiplicar por (ciento noventa y tres dividir por cien) multiplicar por diez en el grado menos siete))
- 2*10-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10-7))
- 2*10-5=1/2*4-1*exp-log4/log2*x/2*193/100*10-7
- 210^-5=(1/2)(4-1)exp(-(log(4)/log(2))x/(2(193/100)10^-7))
- 210-5=(1/2)(4-1)exp(-(log(4)/log(2))x/(2(193/100)10-7))
- 210-5=1/24-1exp-log4/log2x/2193/10010-7
- 210^-5=1/24-1exp-log4/log2x/2193/10010^-7
- 2*10^-5=(1 dividir por 2)*(4-1)*exp(-(log(4) dividir por log(2))*x dividir por (2*(193 dividir por 100)*10^-7))
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Expresiones semejantes
- 2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp((log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
- 2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^+7))
- 2*10^-5=(1/2)*(4+1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
- 2*10^+5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
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Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(sinx)=0,5
- exp(0,007094*x)=3,053*10^(14)
- exp(x/2)-(2/(5*x))=0
- exp(-y)=Const-log(x)
- exp(x)-×^2=0
- Logaritmo log
- log_8(4^(x^2-1)-1)+2/3=log_8(2^(x^2+2)-7)
- log5(5+x)=log23
- log(2*x-1)+log(x-9)=2
- logax=0
- Log42/x-1=log4(4-x)
- Logaritmo log
- log_8(4^(x^2-1)-1)+2/3=log_8(2^(x^2+2)-7)
- log5(5+x)=log23
- log(2*x-1)+log(x-9)=2
- logax=0
- Log42/x-1=log4(4-x)
2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
-log(4)
--------*x
log(2)
------------
193*2
-----*1.0e-7
3 100
2.0e-5 = -*e
2
$$2.0 \cdot 10^{-5} = \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1.0 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2 \cdot 10^{-5} = \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}}$$
o
$$- \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}} + 2 \cdot 10^{-5} = 0$$
o
$$- \frac{3 \cdot 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}}{2} = -2 \cdot 10^{-5}$$
o
$$4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = 1.33333333333333 \cdot 10^{-5}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}$$
obtendremos
$$v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0$$
o
$$v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v + 4.99998666666667 = 5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (4.99998666666667 + v)/v
Obtenemos la respuesta: v = 1.33333333333333e-5
hacemos cambio inverso
$$4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}$$
$$2 \cdot 10^{-5} = \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}}$$
o
$$- \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}} + 2 \cdot 10^{-5} = 0$$
o
$$- \frac{3 \cdot 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}}{2} = -2 \cdot 10^{-5}$$
o
$$4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = 1.33333333333333 \cdot 10^{-5}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}$$
obtendremos
$$v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0$$
o
$$v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-1.33333333333333e-5 + v = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v + 4.99998666666667 = 5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (4.99998666666667 + v)/v
v = 5 / ((4.99998666666667 + v)/v)
Obtenemos la respuesta: v = 1.33333333333333e-5
hacemos cambio inverso
$$4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}$$