Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2-5x=0
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Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -6*x-10*y=19
- -9*x+11*y=9
-
Expresiones idénticas
- dos * diez ^- cinco =(uno / dos)*(cuatro - uno)*exp(-(log(cuatro)/log(dos))*x/(dos *(ciento noventa y tres / cien)* diez ^- siete))
- 2 multiplicar por 10 en el grado menos 5 es igual a (1 dividir por 2) multiplicar por (4 menos 1) multiplicar por exponente de ( menos ( logaritmo de (4) dividir por logaritmo de (2)) multiplicar por x dividir por (2 multiplicar por (193 dividir por 100) multiplicar por 10 en el grado menos 7))
- dos multiplicar por diez en el grado menos cinco es igual a (uno dividir por dos) multiplicar por (cuatro menos uno) multiplicar por exponente de ( menos ( logaritmo de (cuatro) dividir por logaritmo de (dos)) multiplicar por x dividir por (dos multiplicar por (ciento noventa y tres dividir por cien) multiplicar por diez en el grado menos siete))
- 2*10-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10-7))
- 2*10-5=1/2*4-1*exp-log4/log2*x/2*193/100*10-7
- 210^-5=(1/2)(4-1)exp(-(log(4)/log(2))x/(2(193/100)10^-7))
- 210-5=(1/2)(4-1)exp(-(log(4)/log(2))x/(2(193/100)10-7))
- 210-5=1/24-1exp-log4/log2x/2193/10010-7
- 210^-5=1/24-1exp-log4/log2x/2193/10010^-7
- 2*10^-5=(1 dividir por 2)*(4-1)*exp(-(log(4) dividir por log(2))*x dividir por (2*(193 dividir por 100)*10^-7))
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Expresiones semejantes
- 2*10^+5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
- 2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp((log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
- 2*10^-5=(1/2)*(4+1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7))
- 2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^+7))
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Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp^((-0,693*t)/164)=0,01
- exp^(x+a)-y=0
- exp(x)/factorial(x)=0
- exp^(2z)=-1
- exp(-1*j*z)=-2+1*j
- Logaritmo log
- log2(cos(5pix/6))=sqr(ax^2-2(a-1)x-sin(5pix/6))
- log(3)*27=x
- log(4/(7-x))/log(x^2)=11
- log(x,3)-log(x,9)+log(x,81)=3
- log(x-8/(x+18))/log(3)=14
- Logaritmo log
- log2(cos(5pix/6))=sqr(ax^2-2(a-1)x-sin(5pix/6))
- log(3)*27=x
- log(4/(7-x))/log(x^2)=11
- log(x,3)-log(x,9)+log(x,81)=3
- log(x-8/(x+18))/log(3)=14
2*10^-5=(1/2)*(4-1)*exp(-(log(4)/log(2))*x/(2*(193/100)*10^-7)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
-log(4)
--------*x
log(2)
------------
193*2
-----*1.0e-7
3 100
2.0e-5 = -*e
2
$$2.0 \cdot 10^{-5} = \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1.0 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2 \cdot 10^{-5} = \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}}$$
o
$$- \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}} + 2 \cdot 10^{-5} = 0$$
o
$$- \frac{3 \cdot 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}}{2} = -2 \cdot 10^{-5}$$
o
$$4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = 1.33333333333333 \cdot 10^{-5}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}$$
obtendremos
$$v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0$$
o
$$v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v + 4.99998666666667 = 5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (4.99998666666667 + v)/v
Obtenemos la respuesta: v = 1.33333333333333e-5
hacemos cambio inverso
$$4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}$$
$$2 \cdot 10^{-5} = \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}}$$
o
$$- \frac{3}{2} e^{\frac{x \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{1 \cdot 10^{-7} \frac{2 \cdot 193}{100}}} + 2 \cdot 10^{-5} = 0$$
o
$$- \frac{3 \cdot 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}}{2} = -2 \cdot 10^{-5}$$
o
$$4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = 1.33333333333333 \cdot 10^{-5}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}}$$
obtendremos
$$v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0$$
o
$$v - 1.33333333333333 \cdot 10^{-5} = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-1.33333333333333e-5 + v = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v + 4.99998666666667 = 5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (4.99998666666667 + v)/v
v = 5 / ((4.99998666666667 + v)/v)
Obtenemos la respuesta: v = 1.33333333333333e-5
hacemos cambio inverso
$$4^{- \frac{2590673.57512953 x}{\log{\left(2 \right)}}} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(1.33333333333333 \cdot 10^{-5} \right)}}{\log{\left(4^{- \frac{2590673.57512953}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}} = 2.16647197475606 \cdot 10^{-6}$$