Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Integral de d{x}:
- (x+2)(x-2)
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Expresiones idénticas
- -x(4x+ uno)=(x+ dos)(x- dos)
- menos x(4x más 1) es igual a (x más 2)(x menos 2)
- menos x(4x más uno) es igual a (x más dos)(x menos dos)
- -x4x+1=x+2x-2
-
Expresiones semejantes
- x(4x+1)=(x+2)(x-2)
- -x(4x+1)=(x-2)(x-2)
- x/2+x+x+2*x-20+20=450
- 5(x-2)=(3x+2)(x-2)
- -x(4x-1)=(x+2)(x-2)
- -x(4x+1)=(x+2)(x+2)
- -8x+2x-2x-6x=5-8
- 4^x+2^x-2=0
-x(4x+1)=(x+2)(x-2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
-x*(4*x + 1) = (x + 2)*(x - 2)
$$- x \left(4 x + 1\right) = \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \left(4 x + 1\right) = \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)$$
en
$$- x \left(4 x + 1\right) - \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(4 x + 1\right) - \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} - x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = -1$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \left(4 x + 1\right) = \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)$$
en
$$- x \left(4 x + 1\right) - \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(4 x + 1\right) - \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} - x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = -1$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-5) * (4) = 81
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 4/5
$$-1 + \frac{4}{5}$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
producto
-4 --- 5
$$- \frac{4}{5}$$
=
-4/5
$$- \frac{4}{5}$$
-4/5
Gráfico