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sqrt(3x^2-x-6)=xsqrt(2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   ______________          
  /    2                ___
\/  3*x  - x - 6  = x*\/ 2
(3x2−x)−6=2x\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 6} = \sqrt{2} x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(3x2−x)−6=2x\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 6} = \sqrt{2} x
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
3x2−x−6=2x\sqrt{3 x^{2} - x - 6} = \sqrt{2} x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
3x2−x−6=2x23 x^{2} - x - 6 = 2 x^{2}
3x2−x−6=2x23 x^{2} - x - 6 = 2 x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
x2−x−6=0x^{2} - x - 6 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=−6c = -6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (-6) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3x_{1} = 3
x2=−2x_{2} = -2

Como
3x2−x−6=2x\sqrt{3 x^{2} - x - 6} = \sqrt{2} x
y
3x2−x−6≥0\sqrt{3 x^{2} - x - 6} \geq 0
entonces
2x≥0\sqrt{2} x \geq 0
o
0≤x0 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=3x_{1} = 3
Gráfica
02468-6-4-21012-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
3
33 
=
3
33 
producto
3
33 
=
3
33 
3
Respuesta rápida [src] 
x1 = 3
x1=3x_{1} = 3 
x1 = 3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.0
x1 = 3.0
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