Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- Derivada de:
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xsqrt(2)
- Integral de d{x}:
- xsqrt(2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(3x^ dos -x- seis)=xsqrt(dos)
- raíz cuadrada de (3x al cuadrado menos x menos 6) es igual a x raíz cuadrada de (2)
- raíz cuadrada de (3x en el grado dos menos x menos seis) es igual a x raíz cuadrada de (dos)
- √(3x^2-x-6)=x√(2)
- sqrt(3x2-x-6)=xsqrt(2)
- sqrt3x2-x-6=xsqrt2
- sqrt(3x²-x-6)=xsqrt(2)
- sqrt(3x en el grado 2-x-6)=xsqrt(2)
- sqrt3x^2-x-6=xsqrt2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(3x^2+x-6)=xsqrt(2)
- 6sqrt25sqrt-x^2-xsqrt25sqrt-x^2=0
- sqrt(3x^2-x+6)=xsqrt(2)
- ((x*sqrt(7))/(x*sqrt(7)-sqrt(2)))=((x*sqrt(2))/(sqrt(7)-x*sqrt(2)))
- 2^x*0,5=8^6,8x*sqrt(2)
- 2*sin(2*x)-sin(x)*sqrt(2*ctg(x))=1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)=x-1
- sqrt(x)=2-x
- sqrt(-cos(x))=0
- sqrt(4-2*x^2)
- sqrt(18^3*sqrt(x)+10)=4
- xsqrt
- Xsqrt(1+y^2)=y
- xsqrt(x)-2=0
- xsqrt(3)/2=3
sqrt(3x^2-x-6)=xsqrt(2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 ___ \/ 3*x - x - 6 = x*\/ 2
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 6} = \sqrt{2} x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 6} = \sqrt{2} x$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 6} = \sqrt{2} x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - x - 6 = 2 x^{2}$$
$$3 x^{2} - x - 6 = 2 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -2$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 6} = \sqrt{2} x$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 6} \geq 0$$
entonces
$$\sqrt{2} x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 6} = \sqrt{2} x$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 6} = \sqrt{2} x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - x - 6 = 2 x^{2}$$
$$3 x^{2} - x - 6 = 2 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-6) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -2$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 6} = \sqrt{2} x$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 6} \geq 0$$
entonces
$$\sqrt{2} x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$