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sqrt(x+15)=x-5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ________        
\/ x + 15  = x - 5
x+15=x−5\sqrt{x + 15} = x - 5
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x+15=x−5\sqrt{x + 15} = x - 5
x+15=x−5\sqrt{x + 15} = x - 5
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x+15=(x−5)2x + 15 = \left(x - 5\right)^{2}
x+15=x2−10x+25x + 15 = x^{2} - 10 x + 25
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+11x−10=0- x^{2} + 11 x - 10 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=11b = 11
c=−10c = -10
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(11)^2 - 4 * (-1) * (-10) = 81

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=10x_{2} = 10

Como
x+15=x−5\sqrt{x + 15} = x - 5
y
x+15≥0\sqrt{x + 15} \geq 0
entonces
x−5≥0x - 5 \geq 0
o
5≤x5 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=10x_{2} = 10
Gráfica
02468201012141618-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 10
x1=10x_{1} = 10 
x1 = 10
Suma y producto de raíces [src] 
suma
10
1010 
=
10
1010 
producto
10
1010 
=
10
1010 
10
Respuesta numérica [src] 
x1 = 10.0
x1 = 10.0
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