Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- cos(dos x- cinco / tres)=Sqrt2/2
- coseno de (2x menos 5 dividir por 3) es igual a Sqrt2 dividir por 2
- coseno de (dos x menos cinco dividir por tres) es igual a Sqrt2 dividir por 2
- cos2x-5/3=Sqrt2/2
- cos(2x-5 dividir por 3)=Sqrt2 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(2x+5/3)=Sqrt2/2
- Sqrt(2/2x-54)=1/3
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^2=cos(x)
- cos^2(x)=1
- cos(4*x)=0
- cos(pi*x)=-1
- cos(x)=x^2+1
cos(2x-5/3)=Sqrt2/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 2
cos(2*x - 5/3) = -----
2
$$\cos{\left(2 x - \frac{5}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(2 x - \frac{5}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x - \frac{5}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x - \frac{5}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$2 x - \frac{5}{3} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x - \frac{5}{3} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$- \frac{5}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4} + \frac{5}{3}$$
$$2 x = \pi n - \frac{3 \pi}{4} + \frac{5}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8} + \frac{5}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{3 \pi}{8} + \frac{5}{6}$$
$$\cos{\left(2 x - \frac{5}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x - \frac{5}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x - \frac{5}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$2 x - \frac{5}{3} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x - \frac{5}{3} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$- \frac{5}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4} + \frac{5}{3}$$
$$2 x = \pi n - \frac{3 \pi}{4} + \frac{5}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8} + \frac{5}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{3 \pi}{8} + \frac{5}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5 7*pi 5 pi - + ---- + - + -- 6 8 6 8
$$\left(\frac{\pi}{8} + \frac{5}{6}\right) + \left(\frac{5}{6} + \frac{7 \pi}{8}\right)$$
=
5/3 + pi
$$\frac{5}{3} + \pi$$
producto
/5 7*pi\ /5 pi\ |- + ----|*|- + --| \6 8 / \6 8 /
$$\left(\frac{5}{6} + \frac{7 \pi}{8}\right) \left(\frac{\pi}{8} + \frac{5}{6}\right)$$
=
(20 + 3*pi)*(20 + 21*pi)
------------------------
576
$$\frac{\left(20 + 21 \pi\right) \left(3 \pi + 20\right)}{576}$$
(20 + 3*pi)*(20 + 21*pi)/576
Respuesta rápida
[src]
5 7*pi
x1 = - + ----
6 8
$$x_{1} = \frac{5}{6} + \frac{7 \pi}{8}$$
5 pi
x2 = - + --
6 8
$$x_{2} = \frac{\pi}{8} + \frac{5}{6}$$
x2 = pi/8 + 5/6
Respuesta numérica
[src]
x1 = 7.50921772221164
x2 = 3.5822269052244
x3 = -8.19874554573732
x4 = 6.7238195588142
x5 = -202.977490068304
x6 = -5.84255105554498
x7 = -2559.95737842405
x8 = 23.2171809901606
x9 = -15.2673290163144
x10 = -2.70095840195518
x11 = -8.98414370913477
x12 = 4.36762506862185
x13 = 1.22603241503206
x14 = 0.440634251634609
x15 = -5.05715289214753
x16 = -1.91556023855774
x17 = 9.86541221240399
x17 = 9.86541221240399