Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/3+x/4=-21
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Ecuación 3^x=4
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Ecuación 3*x^2=18*x
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Ecuación x^4-8*x^2+7=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-12*y=12
- Derivada de:
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y^2
- Integral de d{x}:
- y^2
- Gráfico de la función y =:
-
y^2
-
Expresiones idénticas
- y^ dos = dos *log(c/cos(x))
- y al cuadrado es igual a 2 multiplicar por logaritmo de (c dividir por coseno de (x))
- y en el grado dos es igual a dos multiplicar por logaritmo de (c dividir por coseno de (x))
- y2=2*log(c/cos(x))
- y2=2*logc/cosx
- y²=2*log(c/cos(x))
- y en el grado 2=2*log(c/cos(x))
- y^2=2log(c/cos(x))
- y2=2log(c/cos(x))
- y2=2logc/cosx
- y^2=2logc/cosx
- y^2=2*log(c dividir por cos(x))
-
Expresiones semejantes
- y^2=2*log(c/cosx)
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(c)=0
- Log[2,34-2^x]=2-Sqrt[x-4]=0
- log(z)=log(20^(1/2))+(-atan((2)+2*pi*m))*i
- log2x-5log2x=0
- log(x)=x+45*gamma(x)
- Coseno cos
- cos2x=sin(x+(π/2))
- cos(2pi×x)-3sin(pi×x)+1=0
- cos(x)*x*sin(x)=0
- cos(x+(|x|))=1
- cos(x-3/4)=0
y^2=2*log(c/cos(x)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 / c \
y = 2*log|------|
\cos(x)/
$$y^{2} = 2 \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$y^{2} = 2 \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)}$$
cambiamos
$$y^{2} - 2 \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)} - 1 = 0$$
$$y^{2} - 2 \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 2 w + y^{2} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (y^2 - 2*w)/w
Obtenemos la respuesta: w = -1/2 + y^2/2
hacemos cambio inverso
$$\log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)} = w$$
sustituimos w:
$$y^{2} = 2 \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)}$$
cambiamos
$$y^{2} - 2 \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)} - 1 = 0$$
$$y^{2} - 2 \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 2 w + y^{2} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (y^2 - 2*w)/w
w = 1 / ((y^2 - 2*w)/w)
Obtenemos la respuesta: w = -1/2 + y^2/2
hacemos cambio inverso
$$\log{\left(\frac{c}{\cos{\left(x \right)}} \right)} = w$$
sustituimos w:
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ / 2 \\ / / 2 \\
| | -y || | | -y ||
| | ----|| | | ----||
| | 2 || | | 2 ||
x1 = - re\acos\c*e // + 2*pi - I*im\acos\c*e //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} + 2 \pi$$
/ / 2 \\ / / 2 \\
| | -y || | | -y ||
| | ----|| | | ----||
| | 2 || | | 2 ||
x2 = I*im\acos\c*e // + re\acos\c*e //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)}$$
x2 = re(acos(c*exp(-y^2/2))) + i*im(acos(c*exp(-y^2/2)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / 2 \\ / / 2 \\ / / 2 \\ / / 2 \\
| | -y || | | -y || | | -y || | | -y ||
| | ----|| | | ----|| | | ----|| | | ----||
| | 2 || | | 2 || | | 2 || | | 2 ||
- re\acos\c*e // + 2*pi - I*im\acos\c*e // + I*im\acos\c*e // + re\acos\c*e //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} + 2 \pi\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
/ / / 2 \\ / / 2 \\\ / / / 2 \\ / / 2 \\\ | | | -y || | | -y ||| | | | -y || | | -y ||| | | | ----|| | | ----||| | | | ----|| | | ----||| | | | 2 || | | 2 ||| | | | 2 || | | 2 ||| \- re\acos\c*e // + 2*pi - I*im\acos\c*e ///*\I*im\acos\c*e // + re\acos\c*e ///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} + 2 \pi\right)$$
=
/ / / 2 \\ / / 2 \\\ / / / 2 \\ / / 2 \\\ | | | -y || | | -y ||| | | | -y || | | -y ||| | | | ----|| | | ----||| | | | ----|| | | ----||| | | | 2 || | | 2 ||| | | | 2 || | | 2 ||| -\I*im\acos\c*e // + re\acos\c*e ///*\-2*pi + I*im\acos\c*e // + re\acos\c*e ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(c e^{- \frac{y^{2}}{2}} \right)}\right)} - 2 \pi\right)$$
-(i*im(acos(c*exp(-y^2/2))) + re(acos(c*exp(-y^2/2))))*(-2*pi + i*im(acos(c*exp(-y^2/2))) + re(acos(c*exp(-y^2/2))))