Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=7
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Ecuación 2+3x=-7x-5
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Ecuación 3-x/3=x/2
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Ecuación 3/(x-5)+8/x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- -20*x-6*y=4
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
- Gráfico de la función y =:
- sqrtx+4
-
x-3
- Derivada de:
-
x-3
- Integral de d{x}:
- x-3
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Expresiones idénticas
- sqrtx+ cuatro =x- tres
- raíz cuadrada de x más 4 es igual a x menos 3
- raíz cuadrada de x más cuatro es igual a x menos tres
- √x+4=x-3
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Expresiones semejantes
- sqrt(x+4)=a-2
- sqrt(x+4)=sqrt3x
- (sqrt(x)+2)/(sqrt(x)+4)=sqrt(x)+2
- sqrtx-4=x-3
- sqrtx+4=x+3
- 4sqtr(x)-(a+5)2sqrt(x)+4a+4=0
-
Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx*2+x+4=4
- sqrtx-2/3=0
- sqrtx(x+5)=6
- sqrtx+57-sqrt(20+x)=1
- sqrtx-13=sqrtx+8-3
sqrtx+4=x-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} + 4 = x - 3$$
$$\sqrt{x} = x - 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(x - 7\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 14 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 15 x - 49 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 15$$
$$c = -49$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = x - 7$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$x - 7 \geq 0$$
o
$$7 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
$$\sqrt{x} + 4 = x - 3$$
$$\sqrt{x} = x - 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(x - 7\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 14 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 15 x - 49 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 15$$
$$c = -49$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (-1) * (-49) = 29
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = x - 7$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$x - 7 \geq 0$$
o
$$7 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 15 \/ 29 -- + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
=
____ 15 \/ 29 -- + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
producto
____ 15 \/ 29 -- + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
=
____ 15 \/ 29 -- + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
15/2 + sqrt(29)/2
Respuesta rápida
[src]
____
15 \/ 29
x1 = -- + ------
2 2
$$x_{1} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
x1 = sqrt(29)/2 + 15/2