Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- 2*x+13*y=19
- Derivada de:
-
x^2+3*x+5
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+3*x+5
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+3*x+5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x+ cinco = cero
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 5 es igual a 0
- x en el grado dos más tres multiplicar por x más cinco es igual a cero
- x2+3*x+5=0
- x²+3*x+5=0
- x en el grado 2+3*x+5=0
- x^2+3x+5=0
- x2+3x+5=0
- x^2+3*x+5=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+3*x-5=0
- x^2-3*x+5=0
x^2+3*x+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (5) = -11
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 I*\/ 11 3 I*\/ 11 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ____\ / ____\ | 3 I*\/ 11 | | 3 I*\/ 11 | |- - - --------|*|- - + --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
5
Respuesta rápida
[src]
____
3 I*\/ 11
x1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
____
3 I*\/ 11
x2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
x2 = -3/2 + sqrt(11)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.5 + 1.6583123951777*i
x2 = -1.5 - 1.6583123951777*i
x2 = -1.5 - 1.6583123951777*i
Gráfico