Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- x^2*(-2)+5*x-2
- x^2+4*x+4
- y^4+y^2-8
- y^4-y^2-5
- Factorizar el polinomio:
- z^2-8*p*z-z+4*p+16*p^2
- z^2+6*z+1
- z^3+z-10
- z^2+2*z+5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- ((9*b)/(a-b))*((a^2-a*b)/(45*b))
- ((z)-(7*z/z+3))*((z+3)/(z-4))
- ((z^2-z)/(z^2-9))^-1/(z^2-3*z)/(z-1)
- z-2/(6*z+(z-2)*(z-2))+(6/(z*z*z-8))
- Derivada de:
-
x^2+3*x+5
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+3*x+5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x+ cinco
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 5
- x en el grado dos más tres multiplicar por x más cinco
- x2+3*x+5
- x²+3*x+5
- x en el grado 2+3*x+5
- x^2+3x+5
- x2+3x+5
-
Expresiones semejantes
- x^2+3*x-5
- x^2-3*x+5
Descomponer x^2+3*x+5 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 3 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
$$\left(x^{2} + 3 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 3 I*\/ 11 | | 3 I*\/ 11 | |x + - + --------|*|x + - - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right)$$
(x + 3/2 + i*sqrt(11)/2)*(x + 3/2 - i*sqrt(11)/2)