Hallar el cuadrado perfecto del polinomio x²+3*x+5 (x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 5) [¡Hay una RESPUESTA!] online
Sr Examen

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Descomponer x^2+3*x+5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  + 3*x + 5
(x2+3x)+5\left(x^{2} + 3 x\right) + 5
x^2 + 3*x + 5
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+3x)+5\left(x^{2} + 3 x\right) + 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=3b = 3
c=5c = 5
Entonces
m=32m = \frac{3}{2}
n=114n = \frac{11}{4}
Pues,
(x+32)2+114\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}
Factorización [src]
/            ____\ /            ____\
|    3   I*\/ 11 | |    3   I*\/ 11 |
|x + - + --------|*|x + - - --------|
\    2      2    / \    2      2    /
(x+(3211i2))(x+(32+11i2))\left(x + \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right)
(x + 3/2 + i*sqrt(11)/2)*(x + 3/2 - i*sqrt(11)/2)
Simplificación general [src]
     2      
5 + x  + 3*x
x2+3x+5x^{2} + 3 x + 5
5 + x^2 + 3*x
Denominador común [src]
     2      
5 + x  + 3*x
x2+3x+5x^{2} + 3 x + 5
5 + x^2 + 3*x
Compilar la expresión [src]
     2      
5 + x  + 3*x
x2+3x+5x^{2} + 3 x + 5
5 + x^2 + 3*x
Unión de expresiones racionales [src]
5 + x*(3 + x)
x(x+3)+5x \left(x + 3\right) + 5
5 + x*(3 + x)
Parte trigonométrica [src]
     2      
5 + x  + 3*x
x2+3x+5x^{2} + 3 x + 5
5 + x^2 + 3*x
Denominador racional [src]
     2      
5 + x  + 3*x
x2+3x+5x^{2} + 3 x + 5
5 + x^2 + 3*x
Combinatoria [src]
     2      
5 + x  + 3*x
x2+3x+5x^{2} + 3 x + 5
5 + x^2 + 3*x
Potencias [src]
     2      
5 + x  + 3*x
x2+3x+5x^{2} + 3 x + 5
5 + x^2 + 3*x
Respuesta numérica [src]
5.0 + x^2 + 3.0*x
5.0 + x^2 + 3.0*x