Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 5x+12=8x+30
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Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- dos *cos(pi*x)/ tres = uno
- 2 multiplicar por coseno de ( número pi multiplicar por x) dividir por 3 es igual a 1
- dos multiplicar por coseno de ( número pi multiplicar por x) dividir por tres es igual a uno
- 2cos(pix)/3=1
- 2cospix/3=1
- 2*cos(pi*x) dividir por 3=1
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-3
- cos(0.5-y)-0.5y+2=0
- cos(7*x)+cos(x)=0
- cos(2*x-pi/4)=0
- cos(x)=-(2/5)
2*cos(pi*x)/3=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{2 \cos{\left(\pi x \right)}}{3} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\pi x \right)} = \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\frac{2 \cos{\left(\pi x \right)}}{3} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2/3
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\pi x \right)} = \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
I*im(acos(3/2)) I*im(acos(3/2))
--------------- + 2 - ---------------
pi pi
$$\left(2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
=
2
$$2$$
producto
I*im(acos(3/2)) / I*im(acos(3/2))\
---------------*|2 - ---------------|
pi \ pi /
$$\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} \left(2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
(2*pi*I + im(acos(3/2)))*im(acos(3/2))
--------------------------------------
2
pi
$$\frac{\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi^{2}}$$
(2*pi*i + im(acos(3/2)))*im(acos(3/2))/pi^2
Respuesta rápida
[src]
I*im(acos(3/2))
x1 = ---------------
pi
$$x_{1} = \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
I*im(acos(3/2))
x2 = 2 - ---------------
pi
$$x_{2} = 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = 2 - i*im(acos(3/2))/pi
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.306348962530033*i
x2 = 2.0 - 0.306348962530033*i
x2 = 2.0 - 0.306348962530033*i