2*cos(pi*x)/3=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{2 \cos{\left(\pi x \right)}}{3} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2/3
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\pi x \right)} = \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
I*im(acos(3/2)) I*im(acos(3/2))
--------------- + 2 - ---------------
pi pi
$$\left(2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
$$2$$
I*im(acos(3/2)) / I*im(acos(3/2))\
---------------*|2 - ---------------|
pi \ pi /
$$\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} \left(2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
(2*pi*I + im(acos(3/2)))*im(acos(3/2))
--------------------------------------
2
pi
$$\frac{\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi^{2}}$$
(2*pi*i + im(acos(3/2)))*im(acos(3/2))/pi^2
I*im(acos(3/2))
x1 = ---------------
pi
$$x_{1} = \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
I*im(acos(3/2))
x2 = 2 - ---------------
pi
$$x_{2} = 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = 2 - i*im(acos(3/2))/pi
x2 = 2.0 - 0.306348962530033*i
x2 = 2.0 - 0.306348962530033*i