Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
-
Ecuación -33-y=-19
-
Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- 4*x+2*y=5
- -9*x+1*y=3
- Integral de d{x}:
- tan(5x)
-
Expresiones idénticas
- tan(5x)=t
- tangente de (5x) es igual a t
- tan5x=t
-
Expresiones semejantes
- tan5(x)=-sqrt(3)/3
- 2*tan(5*x)=-2
- tan((5*x+pi)/3)*cot(3*x)=1
- tan(5*x-pi/3)=sqrt(3)/1
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)=3
- tan(x)=-4
- tan(x)=sqrt(3)
- tan(x-pi/3)=1
- tan(x)=1/3
tan(5x)=t la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(5 x \right)} = t$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(t \right)}$$
O
$$5 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(t \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{5} + \frac{\operatorname{atan}{\left(t \right)}}{5}$$
$$\tan{\left(5 x \right)} = t$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(t \right)}$$
O
$$5 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(t \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{5} + \frac{\operatorname{atan}{\left(t \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
re(atan(t)) I*im(atan(t))
x1 = ----------- + -------------
5 5
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5}$$
x1 = re(atan(t))/5 + i*im(atan(t))/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
re(atan(t)) I*im(atan(t))
----------- + -------------
5 5
$$\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5}$$
=
re(atan(t)) I*im(atan(t))
----------- + -------------
5 5
$$\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5}$$
producto
re(atan(t)) I*im(atan(t))
----------- + -------------
5 5
$$\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5}$$
=
re(atan(t)) I*im(atan(t))
----------- + -------------
5 5
$$\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(t \right)}\right)}}{5}$$
re(atan(t))/5 + i*im(atan(t))/5