Sr Examen

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lnx-x^2+5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
          2        
log(x) - x  + 5 = 0
$$\left(- x^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + 5 = 0$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
       /    -10\          /    -10    \
      W\-2*e   /         W\-2*e   , -1/
 -5 - ----------    -5 - --------------
          2                    2       
e                + e                   
$$e^{-5 - \frac{W\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2}} + e^{-5 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2}}$$
=
       /    -10\          /    -10    \
      W\-2*e   /         W\-2*e   , -1/
 -5 - ----------    -5 - --------------
          2                    2       
e                + e                   
$$e^{-5 - \frac{W\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2}} + e^{-5 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2}}$$
producto
       /    -10\        /    -10    \
      W\-2*e   /       W\-2*e   , -1/
 -5 - ----------  -5 - --------------
          2                  2       
e               *e                   
$$\frac{e^{-5 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2}}}{e^{\frac{W\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2} + 5}}$$
=
        /    -10\    /    -10    \
       W\-2*e   /   W\-2*e   , -1/
 -10 - ---------- - --------------
           2              2       
e                                 
$$e^{-10 - \frac{W\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2} - \frac{W_{-1}\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2}}$$
exp(-10 - LambertW(-2*exp(-10))/2 - LambertW(-2*exp(-10), -1)/2)
Respuesta rápida [src]
            /    -10\
           W\-2*e   /
      -5 - ----------
               2     
x1 = e               
$$x_{1} = e^{-5 - \frac{W\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2}}$$
            /    -10    \
           W\-2*e   , -1/
      -5 - --------------
                 2       
x2 = e                   
$$x_{2} = e^{-5 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{2}{e^{10}}\right)}{2}}$$
x2 = exp(-5 - LambertW(-2*exp(-10, -1)/2))
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.00673825293613098
x2 = 2.42617293082479
x2 = 2.42617293082479