Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
- Derivada de:
-
(3)^(1/2)
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(x/ cuatro -pi/ tres)=(tres)^(uno / dos)
- 2 multiplicar por seno de (x dividir por 4 menos número pi dividir por 3) es igual a (3) en el grado (1 dividir por 2)
- dos multiplicar por seno de (x dividir por cuatro menos número pi dividir por tres) es igual a (tres) en el grado (uno dividir por dos)
- 2*sin(x/4-pi/3)=(3)(1/2)
- 2*sinx/4-pi/3=31/2
- 2sin(x/4-pi/3)=(3)^(1/2)
- 2sin(x/4-pi/3)=(3)(1/2)
- 2sinx/4-pi/3=31/2
- 2sinx/4-pi/3=3^1/2
- 2*sin(x dividir por 4-pi dividir por 3)=(3)^(1 dividir por 2)
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Expresiones semejantes
- 2*sin(x/4+pi/3)=(3)^(1/2)
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=(-1)/sqrt(2)
- sin(x)=-5/2
- sin((pi*x)/4)=1
- sin(2*x)-sin(x)=0
- sin(5*x)-cos(4*x)=0
2*sin(x/4-pi/3)=(3)^(1/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ ___
2*sin|- - --| = \/ 3
\4 3 /
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{8 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{8 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
8*pi ---- + 4*pi 3
$$\frac{8 \pi}{3} + 4 \pi$$
=
20*pi ----- 3
$$\frac{20 \pi}{3}$$
producto
8*pi ----*4*pi 3
$$\frac{8 \pi}{3} \cdot 4 \pi$$
=
2 32*pi ------ 3
$$\frac{32 \pi^{2}}{3}$$
32*pi^2/3
Respuesta rápida
[src]
8*pi
x1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{8 \pi}{3}$$
x2 = 4*pi
$$x_{2} = 4 \pi$$
x2 = 4*pi
Respuesta numérica
[src]
x1 = -138.230076757951
x2 = 2781050.91429321
x3 = 30347.7850336774
x4 = -67.0206432765823
x5 = -5416.1057347888
x6 = 62.8318530717959
x7 = 87.9645943005142
x8 = 37.6991118430775
x9 = 21672.8005195648
x10 = 83.7758040957278
x11 = 58.6430628670095
x12 = 12.5663706143592
x13 = -49151.2642629635
x14 = 33.5103216382911
x15 = -62.8318530717959
x16 = 108.908545324446
x17 = 8.37758040957278
x18 = -12.5663706143592
x19 = -92.1533845053006
x20 = 4632.80196649375
x21 = -26355.867968516
x22 = 134.041286553165
x23 = -87.9645943005142
x24 = -16.7551608191456
x25 = -666.017642561036
x26 = -37.6991118430775
x27 = -41.8879020478639
x27 = -41.8879020478639