Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x=2
-
Ecuación (x-11)*(-x+9)=0
-
Ecuación 8*x=2
-
Ecuación 3^x=81
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -5*x+6*y=-8
-
Expresiones idénticas
- absolute(x^ dos - tres *x)- dos = cero
- absolute(x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) menos 2 es igual a 0
- absolute(x en el grado dos menos tres multiplicar por x) menos dos es igual a cero
- absolute(x2-3*x)-2=0
- absolutex2-3*x-2=0
- absolute(x²-3*x)-2=0
- absolute(x en el grado 2-3*x)-2=0
- absolute(x^2-3x)-2=0
- absolute(x2-3x)-2=0
- absolutex2-3x-2=0
- absolutex^2-3x-2=0
- absolute(x^2-3*x)-2=O
-
Expresiones semejantes
- absolute(x^2-3*x)+2=0
- absolute(x^2+3*x)-2=0
-
Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(z+2)=5z-z
- absolute(2-3x)=x+3
- absolute(7*x^2-11x+3)-x+2=0
- absolute(x-2)-absolute(x-3)=1
- absolute(6*x-2)=x+3
absolute(x^2-3*x)-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 3 x \geq 0$$
o
$$\left(3 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 0 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 3 x\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 3 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
2.
$$x^{2} - 3 x < 0$$
o
$$0 < x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 3 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 2$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 2$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 3 x \geq 0$$
o
$$\left(3 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 0 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 3 x\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 3 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
2.
$$x^{2} - 3 x < 0$$
o
$$0 < x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 3 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 2$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 2$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
x2 = 2
$$x_{2} = 2$$
____
3 \/ 17
x3 = - - ------
2 2
$$x_{3} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
____
3 \/ 17
x4 = - + ------
2 2
$$x_{4} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
x4 = 3/2 + sqrt(17)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
3 \/ 17 3 \/ 17
1 + 2 + - - ------ + - + ------
2 2 2 2
$$\left(\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}\right) + \left(1 + 2\right)\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ____\ / ____\ |3 \/ 17 | |3 \/ 17 | 2*|- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$2 \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4