Sr Examen

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sin(x)=pi/3

sin(x)=pi/3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
         pi
sin(x) = --
         3 
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
Respuesta rápida [src]
            /    /pi\\       /    /pi\\
x1 = pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
            \    \3 //       \    \3 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
         /    /pi\\     /    /pi\\
x2 = I*im|asin|--|| + re|asin|--||
         \    \3 //     \    \3 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
x2 = re(asin(pi/3)) + i*im(asin(pi/3))
Suma y producto de raíces [src]
suma
       /    /pi\\       /    /pi\\       /    /pi\\     /    /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
       \    \3 //       \    \3 //       \    \3 //     \    \3 //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
producto
/       /    /pi\\       /    /pi\\\ /    /    /pi\\     /    /pi\\\
|pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|||*|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
\       \    \3 //       \    \3 /// \    \    \3 //     \    \3 ///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
 /    /    /pi\\     /    /pi\\\ /          /    /pi\\     /    /pi\\\
-|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|-pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
 \    \    \3 //     \    \3 /// \          \    \3 //     \    \3 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
-(i*im(asin(pi/3)) + re(asin(pi/3)))*(-pi + i*im(asin(pi/3)) + re(asin(pi/3)))
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.306042108613266*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.306042108613266*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.306042108613266*i
Gráfico
sin(x)=pi/3 la ecuación