sin(x)=pi/3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
/ /pi\\ / /pi\\
x1 = pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
\ \3 // \ \3 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
/ /pi\\ / /pi\\
x2 = I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \3 // \ \3 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
x2 = re(asin(pi/3)) + i*im(asin(pi/3))
Suma y producto de raíces
[src]
/ /pi\\ / /pi\\ / /pi\\ / /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \3 // \ \3 // \ \3 // \ \3 //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
$$\pi$$
/ / /pi\\ / /pi\\\ / / /pi\\ / /pi\\\
|pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|||*|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
\ \ \3 // \ \3 /// \ \ \3 // \ \3 ///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
/ / /pi\\ / /pi\\\ / / /pi\\ / /pi\\\
-|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|-pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
\ \ \3 // \ \3 /// \ \ \3 // \ \3 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
-(i*im(asin(pi/3)) + re(asin(pi/3)))*(-pi + i*im(asin(pi/3)) + re(asin(pi/3)))
x1 = 1.5707963267949 + 0.306042108613266*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.306042108613266*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.306042108613266*i