Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
-
Expresiones idénticas
- 6a²-(a+ dos)=- cuatro (a- cuatro)
- 6a² menos (a más 2) es igual a menos 4(a menos 4)
- 6a² menos (a más dos) es igual a menos cuatro (a menos cuatro)
- 6a²-a+2=-4a-4
-
Expresiones semejantes
- 6a²-(a-2)=-4(a-4)
- 6*a^2-2*-(a+2)=(-4)*(a-4)
- 6a²+(a+2)=-4(a-4)
- 3+8a=-4a-45
- 6a²-(a+2)=+4(a-4)
- a^2/a+1-4a-4/a-1=0
- 6a²-(a+2)=-4(a+4)
6a²-(a+2)=-4(a-4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 6*a + -a - 2 = -4*(a - 4)
$$6 a^{2} + \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 a^{2} + \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
en
$$4 \left(a - 4\right) + \left(6 a^{2} + \left(- a - 2\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$4 \left(a - 4\right) + \left(6 a^{2} + \left(- a - 2\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 a^{2} + 3 a - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 3$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$a_{1} = \frac{3}{2}$$
$$a_{2} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 a^{2} + \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
en
$$4 \left(a - 4\right) + \left(6 a^{2} + \left(- a - 2\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$4 \left(a - 4\right) + \left(6 a^{2} + \left(- a - 2\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 a^{2} + 3 a - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*a^2 + b*a + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 3$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (6) * (-18) = 441
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$a_{1} = \frac{3}{2}$$
$$a_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$6 a^{2} + \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
de
$$a^{3} + a b + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} + \frac{a}{2} - 3 = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$a_{1} a_{2} = -3$$
$$6 a^{2} + \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
de
$$a^{3} + a b + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} + \frac{a}{2} - 3 = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$a_{1} a_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 3/2
$$-2 + \frac{3}{2}$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
producto
-2*3 ---- 2
$$- 3$$
=
-3
$$-3$$
-3