Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- seis *a^ dos - dos *-(a+ dos)=(- cuatro)*(a- cuatro)
- 6 multiplicar por a al cuadrado menos 2 multiplicar por menos (a más 2) es igual a ( menos 4) multiplicar por (a menos 4)
- seis multiplicar por a en el grado dos menos dos multiplicar por menos (a más dos) es igual a ( menos cuatro) multiplicar por (a menos cuatro)
- 6*a2-2*-(a+2)=(-4)*(a-4)
- 6*a2-2*-a+2=-4*a-4
- 6*a²-2*-(a+2)=(-4)*(a-4)
- 6*a en el grado 2-2*-(a+2)=(-4)*(a-4)
- 6a^2-2-(a+2)=(-4)(a-4)
- 6a2-2-(a+2)=(-4)(a-4)
- 6a2-2-a+2=-4a-4
- 6a^2-2-a+2=-4a-4
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Expresiones semejantes
- 6*a^2-2*-(a+2)=(4)*(a-4)
- 6a^2-(a+2)^2=-4(a-4)
- 6*a^2+2*-(a+2)=(-4)*(a-4)
- 6*a^2-2*-(a+2)=(-4)*(a+4)
- 6*a^2-2*-(a-2)=(-4)*(a-4)
- 3+8a=-4a-45
- 6*a^2-2*+(a+2)=(-4)*(a-4)
6*a^2-2*-(a+2)=(-4)*(a-4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 6*a - 2*(-a - 2) = -4*(a - 4)
$$6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
en
$$4 \left(a - 4\right) + \left(6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$4 \left(a - 4\right) + \left(6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 a^{2} + 6 a - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 6$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$a_{1} = 1$$
$$a_{2} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
en
$$4 \left(a - 4\right) + \left(6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$4 \left(a - 4\right) + \left(6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 a^{2} + 6 a - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*a^2 + b*a + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 6$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (6) * (-12) = 324
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$a_{1} = 1$$
$$a_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
de
$$a^{3} + a b + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} + a - 2 = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = -1$$
$$a_{1} a_{2} = -2$$
$$6 a^{2} - 2 \left(- a - 2\right) = - 4 \left(a - 4\right)$$
de
$$a^{3} + a b + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} + a - 2 = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = -1$$
$$a_{1} a_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 1
$$-2 + 1$$
=
-1
$$-1$$
producto
-2
$$-2$$
=
-2
$$-2$$
-2