Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- Gráfico de la función y =:
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4*x^2+4*x+1
- Descomponer al cuadrado:
- 4*x^2+4*x+1
- Factorizar el polinomio:
- 4*x^2+4*x+1
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Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos + cuatro *x+ uno = cero
- 4 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 1 es igual a 0
- cuatro multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más uno es igual a cero
- 4*x2+4*x+1=0
- 4*x²+4*x+1=0
- 4*x en el grado 2+4*x+1=0
- 4x^2+4x+1=0
- 4x2+4x+1=0
- 4*x^2+4*x+1=O
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Expresiones semejantes
- 4*x^2+4*x-1=0
- 4*x^2-4*x+1=0
4*x^2+4*x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (4) * (1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -4/2/(4)
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
producto
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
-1/2
Gráfico