Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 81*x^2=49
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Ecuación x^6=5
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Ecuación 20/x=9-x
-
Ecuación -x+7=6x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x+19*y=-3
- -15*x-13*y=-20
- -2*x-18*y=10
- -6*x+11*y=-5
- Derivada de:
-
20/x
-
9-x
- Integral de d{x}:
- 20/x
- Gráfico de la función y =:
- 20/x
- Límite de la función:
- 9-x
-
Expresiones idénticas
- veinte /x= nueve -x
- 20 dividir por x es igual a 9 menos x
- veinte dividir por x es igual a nueve menos x
- 20 dividir por x=9-x
-
Expresiones semejantes
- 20/x=9+x
- (x-(15.79-(x*0.1))/x)*100=68.8
- 36/(x+2)=20/(x-2)
- (x^2+2x+2)/(x+1)+(x^2+8x+20)/(x+4)
20/x=9-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{20}{x} = 9 - x$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{20}{x} x = x \left(9 - x\right)$$
$$20 = - x^{2} + 9 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$20 = - x^{2} + 9 x$$
en
$$x^{2} - 9 x + 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 4$$
$$\frac{20}{x} = 9 - x$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{20}{x} x = x \left(9 - x\right)$$
$$20 = - x^{2} + 9 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$20 = - x^{2} + 9 x$$
en
$$x^{2} - 9 x + 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (1) * (20) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 + 5
$$4 + 5$$
=
9
$$9$$
producto
4*5
$$4 \cdot 5$$
=
20
$$20$$
20
Gráfico