Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x^2+6=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
- Límite de la función:
- 1/9
- Integral de d{x}:
- 1/9
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(tres))^x+ dos = uno / nueve
- ( raíz cuadrada de (3)) en el grado x más 2 es igual a 1 dividir por 9
- ( raíz cuadrada de (tres)) en el grado x más dos es igual a uno dividir por nueve
- (√(3))^x+2=1/9
- (sqrt(3))x+2=1/9
- sqrt3x+2=1/9
- sqrt3^x+2=1/9
- (sqrt(3))^x+2=1 dividir por 9
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Expresiones semejantes
- 18*(-18*x^2/(9*x^2+16)+1)/(9*x^2+16)=0
- log(1)/9*(x+2)+3*(log(x+2)/log(27))=1
- (sqrt(3))^x-2=1/9
- 1/(9x+29)=1/(13x−19)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
- sqrt(1,75*10^(-5)*x)=2*10^(-4)
- sqrt^32-x=-5
(sqrt(3))^x+2=1/9 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\sqrt{3}\right)^{x} + 2 = \frac{1}{9}$$
o
$$\left(\left(\sqrt{3}\right)^{x} + 2\right) - \frac{1}{9} = 0$$
o
$$3^{\frac{x}{2}} = - \frac{17}{9}$$
o
$$3^{\frac{x}{2}} = - \frac{17}{9}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{\frac{x}{2}}$$
obtendremos
$$v + \frac{17}{9} = 0$$
o
$$v + \frac{17}{9} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{17}{9}$$
Obtenemos la respuesta: v = -17/9
hacemos cambio inverso
$$3^{\frac{x}{2}} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{17}{9} \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{17}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(\sqrt{3} \right)}}$$
$$\left(\sqrt{3}\right)^{x} + 2 = \frac{1}{9}$$
o
$$\left(\left(\sqrt{3}\right)^{x} + 2\right) - \frac{1}{9} = 0$$
o
$$3^{\frac{x}{2}} = - \frac{17}{9}$$
o
$$3^{\frac{x}{2}} = - \frac{17}{9}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{\frac{x}{2}}$$
obtendremos
$$v + \frac{17}{9} = 0$$
o
$$v + \frac{17}{9} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{17}{9}$$
Obtenemos la respuesta: v = -17/9
hacemos cambio inverso
$$3^{\frac{x}{2}} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{17}{9} \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{17}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(\sqrt{3} \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
2*log(17/9) 2*pi*I
x1 = ----------- + ------
log(3) log(3)
$$x_{1} = \frac{2 \log{\left(\frac{17}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = 2*log(17/9)/log(3) + 2*i*pi/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*log(17/9) 2*pi*I ----------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{2 \log{\left(\frac{17}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
2*log(17/9) 2*pi*I ----------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{2 \log{\left(\frac{17}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
2*log(17/9) 2*pi*I ----------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{2 \log{\left(\frac{17}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
2*(pi*I + log(17/9))
--------------------
log(3)
$$\frac{2 \left(\log{\left(\frac{17}{9} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(3 \right)}}$$
2*(pi*i + log(17/9))/log(3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.15780384632513 + 5.71920173476025*i
x1 = 1.15780384632513 + 5.71920173476025*i