Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Gráfico de la función y =:
-
-3*x+15
- Integral de d{x}:
- 1÷x
- Derivada de:
-
1÷x
-
Expresiones idénticas
- - tres *x+ quince = uno ÷x
- menos 3 multiplicar por x más 15 es igual a 1÷x
- menos tres multiplicar por x más quince es igual a uno ÷x
- -3x+15=1÷x
-
Expresiones semejantes
- 0,64=1÷(x-7,0375)
- 3*x+15=1÷x
- -3x^+15=0
- -3*x+(15/2)=-(1/2)*x
- 1÷(x-3)^2-3÷x-3-4=0
- 4x+1=-3x+15
- 6÷(3x+6)+(x+1÷(x+3))=2
- -3*x-15=1÷x
- a(2-3x)+15x-8=a(x+2)-8
- (a+1)÷(a-1)=(a*2-1)÷(x-2)
-3*x+15=1÷x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$15 - 3 x = \frac{1}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(15 - 3 x\right) = \frac{x}{x}$$
$$- 3 x^{2} + 15 x = 1$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 3 x^{2} + 15 x = 1$$
en
$$- 3 x^{2} + 15 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 15$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2}$$
$$15 - 3 x = \frac{1}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(15 - 3 x\right) = \frac{x}{x}$$
$$- 3 x^{2} + 15 x = 1$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 3 x^{2} + 15 x = 1$$
en
$$- 3 x^{2} + 15 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 15$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (-3) * (-1) = 213
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
5 \/ 213
x1 = - - -------
2 6
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6}$$
_____
5 \/ 213
x2 = - + -------
2 6
$$x_{2} = \frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2}$$
x2 = sqrt(213)/6 + 5/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 5 \/ 213 5 \/ 213 - - ------- + - + ------- 2 6 2 6
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
producto
/ _____\ / _____\ |5 \/ 213 | |5 \/ 213 | |- - -------|*|- + -------| \2 6 / \2 6 /
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6}\right) \left(\frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3