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-3*x+15=1÷x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
            1
-3*x + 15 = -
            x
15−3x=1x15 - 3 x = \frac{1}{x}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
15−3x=1x15 - 3 x = \frac{1}{x}
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
x(15−3x)=xxx \left(15 - 3 x\right) = \frac{x}{x}
−3x2+15x=1- 3 x^{2} + 15 x = 1
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
−3x2+15x=1- 3 x^{2} + 15 x = 1
en
−3x2+15x−1=0- 3 x^{2} + 15 x - 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−3a = -3
b=15b = 15
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(15)^2 - 4 * (-3) * (-1) = 213

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=52−2136x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6}
x2=2136+52x_{2} = \frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2}
Gráfica
-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-20002000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           _____
     5   \/ 213 
x1 = - - -------
     2      6
x1=52−2136x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6} 
           _____
     5   \/ 213 
x2 = - + -------
     2      6
x2=2136+52x_{2} = \frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2} 
x2 = sqrt(213)/6 + 5/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      _____         _____
5   \/ 213    5   \/ 213 
- - ------- + - + -------
2      6      2      6
(52−2136)+(2136+52)\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2}\right) 
=
5
55 
producto
/      _____\ /      _____\
|5   \/ 213 | |5   \/ 213 |
|- - -------|*|- + -------|
\2      6   / \2      6   /
(52−2136)(2136+52)\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{213}}{6}\right) \left(\frac{\sqrt{213}}{6} + \frac{5}{2}\right) 
=
1/3
13\frac{1}{3} 
1/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.0675800801122626
x2 = 4.93241991988774
x2 = 4.93241991988774
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