Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
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Expresiones idénticas
- (sqrt(tres)+tan(x))/(uno -sqrt(tres)*tan(x))= uno
- ( raíz cuadrada de (3) más tangente de (x)) dividir por (1 menos raíz cuadrada de (3) multiplicar por tangente de (x)) es igual a 1
- ( raíz cuadrada de (tres) más tangente de (x)) dividir por (uno menos raíz cuadrada de (tres) multiplicar por tangente de (x)) es igual a uno
- (√(3)+tan(x))/(1-√(3)*tan(x))=1
- (sqrt(3)+tan(x))/(1-sqrt(3)tan(x))=1
- sqrt3+tanx/1-sqrt3tanx=1
- (sqrt(3)+tan(x)) dividir por (1-sqrt(3)*tan(x))=1
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(3)-tan(x))/(1-sqrt(3)*tan(x))=1
- (sqrt(3)+tan(x))/(1+sqrt(3)*tan(x))=1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrt(3+2*x)=x
- Tangente tan
- tan(x)=2
- tan(x)=-3/2
- tan(x/2-pi/5)=1
- tan(x)=π/3-4*x
- tan(2*x)+cot(3*x)=8
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrt(3+2*x)=x
- Tangente tan
- tan(x)=2
- tan(x)=-3/2
- tan(x/2-pi/5)=1
- tan(x)=π/3-4*x
- tan(2*x)+cot(3*x)=8
(sqrt(3)+tan(x))/(1-sqrt(3)*tan(x))=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3 + tan(x)
---------------- = 1
___
1 - \/ 3 *tan(x)
$$\frac{\tan{\left(x \right)} + \sqrt{3}}{- \sqrt{3} \tan{\left(x \right)} + 1} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\tan{\left(x \right)} + \sqrt{3}}{- \sqrt{3} \tan{\left(x \right)} + 1} = 1$$
cambiamos
$$\frac{- \sqrt{3} \tan{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} \tan{\left(x \right)} - 1} = 0$$
$$-1 + \frac{\tan{\left(x \right)} + \sqrt{3}}{- \sqrt{3} \tan{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{w + \sqrt{3}}{- \sqrt{3} w + 1} - 1 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 1 - w*sqrt(3)
obtendremos:
$$\frac{\left(- \sqrt{3} w + 1\right) \left(- \sqrt{3} w - w - \sqrt{3} + 1\right)}{\sqrt{3} w - 1} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{\left(- \sqrt{3} w + 1\right) \left(- \sqrt{3} w - w - \sqrt{3} + 1\right)}{\sqrt{3} w - 1} + 1 = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 + (1 - w*sqrt(3))*(1 - w - sqrt(3) - w*sqrt(3))/(-1 + w*sqrt(3)))/w
Obtenemos la respuesta: w = -2 + sqrt(3)
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 + \sqrt{3} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{\tan{\left(x \right)} + \sqrt{3}}{- \sqrt{3} \tan{\left(x \right)} + 1} = 1$$
cambiamos
$$\frac{- \sqrt{3} \tan{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} \tan{\left(x \right)} - 1} = 0$$
$$-1 + \frac{\tan{\left(x \right)} + \sqrt{3}}{- \sqrt{3} \tan{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{w + \sqrt{3}}{- \sqrt{3} w + 1} - 1 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 1 - w*sqrt(3)
obtendremos:
$$\frac{\left(- \sqrt{3} w + 1\right) \left(- \sqrt{3} w - w - \sqrt{3} + 1\right)}{\sqrt{3} w - 1} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
1+w*sqrt+3)1+w+sqrt+3 - w*sqrt3)-/1+/w*sqrt+/3) = 0
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
(1 - w*sqrt(3))*(1 - w - sqrt(3) - w*sqrt(3))/(-1 + w*sqrt(3)) = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{\left(- \sqrt{3} w + 1\right) \left(- \sqrt{3} w - w - \sqrt{3} + 1\right)}{\sqrt{3} w - 1} + 1 = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 + (1 - w*sqrt(3))*(1 - w - sqrt(3) - w*sqrt(3))/(-1 + w*sqrt(3)))/w
w = 1 / ((1 + (1 - w*sqrt(3))*(1 - w - sqrt(3) - w*sqrt(3))/(-1 + w*sqrt(3)))/w)
Obtenemos la respuesta: w = -2 + sqrt(3)
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 + \sqrt{3} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
=
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
producto
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
=
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
-pi/12
Respuesta numérica
[src]
x1 = 56.2868683768171
x2 = 34.2957198016886
x3 = -66.2352451131848
x4 = 90.8443875663049
x5 = 71.9948316447661
x6 = 21.7293491873294
x7 = 31.1541271480988
x8 = 81.4196096055355
x9 = -78.801615727544
x10 = 46.8620904160477
x11 = -25.3945406165175
x12 = 75.1364242983559
x13 = -3.40339204138894
x14 = 28.012534494509
x15 = 18.5877565337396
x16 = -91.3679863419031
x17 = 12.30457122656
x18 = 100.269165527074
x19 = -34.8193185772869
x20 = 15.4461638801498
x21 = -41.1025038844665
x22 = 50.0036830696375
x23 = -69.3768377667746
x24 = -56.8104671524154
x25 = 87.7027949127151
x26 = -19.1113553093379
x27 = -47.3856891916461
x28 = 53.1452757232273
x29 = 97.1275728734844
x30 = -94.5095789954929
x31 = -22.2529479629277
x32 = 2.87979326579064
x33 = -15.9697626557481
x34 = -44.2440965380563
x35 = -88.2263936883134
x36 = 59.4284610304069
x37 = 6.02138591938044
x38 = -75.6600230739542
x39 = 24.8709418409192
x40 = -53.6688744988256
x41 = -59.9520598060052
x42 = -37.9609112308767
x43 = -12.8281700021583
x44 = -0.261799387799149
x45 = -28.5361332701073
x46 = -9.68657734856853
x47 = 84.5612022591253
x48 = -50.5272818452358
x49 = 40.5789051088682
x50 = 43.720497762458
x51 = 68.8532389911763
x52 = 37.4373124552784
x53 = -85.0848010347236
x54 = 78.2780169519457
x55 = 62.5700536839967
x56 = -6.54498469497874
x57 = 65.7116463375865
x58 = -81.9432083811338
x59 = -31.6777259236971
x60 = 9.16297857297023
x61 = 93.9859802198946
x62 = -63.093652459595
x63 = -97.6511716490827
x64 = -72.5184304203644
x64 = -72.5184304203644